Моделирование систем массового обслуживания. Влацкая И.В - 16 стр.

      12 Торговая фирма планирует выполнять заказы на приобретение това-
ров по телефону, для чего необходимо установить соответствующую мини-
АТС с несколькими телефонными аппаратами. Если заказ поступает, когда
все линии заняты, то клиент получает отказ. Если в момент поступления за-
явки хотя бы одна линия свободна, то производится переключение на эту ли-
нию и оформляется заказ. Интенсивность входящего потока заявок составля-
ет 30 заказов в час. Длительность оформления заявки в среднем равна 5 мин.
Определите оптимальное число каналов обслуживания, чтобы обеспечить
условие стационарной работы СМО.

      13 В магазине самообслуживание 6 контролеров – кассиров. Входящий
поток покупателей подчиняется закону Пуассона с интенсивностью 120
чел/час. Один кассир может обслужить 40 человек в час. Определите вероят-
ность простоя кассира, среднее число покупателей в очереди, среднее время
ожидания, среднее число занятых кассиров. Дайте оценку работы СМО.

      14 В магазин самообслуживания поступает пуассоновский поток с ин-
тенсивностью 200 покупателей в час. В течение дня их обслуживают 3 кон-
тролера-кассира с интенсивностью 90 покупателей в час. Интенсивность
входного потока покупателей в часы пик возрастает до величины 400 поку-
пателей в час, а в часы спада достигает величины 100 покупателей в час. Оп-
ределите вероятность образования очереди в магазине и среднюю длину оче-
реди в течение дня, а также необходимое число контролеров-кассиров в часы
пик и часы спада, обеспечивающие такую же длину очереди и вероятность ее
образования, как и в номинальном режиме.

      15 Среднее число покупателей, поступающих на узел расчета в магазин
самообслуживания 100 чел/час. Кассир может обслужить 60 человек в час.
Смоделируйте процесс и определите, какое число кассиров необходимо для
того, чтобы вероятность появления очереди не превысила 0.6.

     16 Провести моделирование очереди в магазине с одним продавцом
при равновероятных законах распределения случайных величин: прихода по-
купателей и длительности обслуживания (при некотором фиксированном на-
боре параметров). Получить устойчивые характеристики: средние значения
ожидания в очереди покупателем и простой продавца в ожидании прихода
покупателей. Оценить их достоверность.

     17 Провести моделирование очереди в магазине с одним продавцом
при пуассоновских законах распределения случайных величин: прихода по-
купателей и длительности обслуживания (при некотором фиксированном на-
боре параметров). Получить устойчивые характеристики: средние значения
ожидания в очереди покупателем и простой продавца в ожидании прихода
покупателей. Оценить их достоверность.


                                                                        17