Моделирование систем массового обслуживания. Влацкая И.В - 14 стр.

                            Приложение А
                             (обязательное)

              Примерные темы расчетно-графических работ

      1 На травмопункте работает один врач. Длительность лечения больного
и промежутки времени между поступлениями больных – случайные величи-
ны, распределенные по пуассоновскому закону. По тяжести травм больные
делятся на три категории, поступление больного любой категории – случай-
ное событие с равновероятным распределением. Врач вначале занимается
больными с максимально тяжелыми травмами (в порядке их поступления),
затем, если таковых нет, больными средней тяжести, и лишь затем – больны-
ми с легкими травмами. Смоделировать процесс и оценить средние времена
ожидания в очереди больных каждой из категорий.

     2 В городском автохозяйстве две ремонтные зоны. Первая обслуживает
ремонты краткой и средней продолжительности, вторая – средней и долгой.
По мере поломок в автохозяйство доставляют транспорт; промежуток време-
ни между доставками – случайная пуассоновская величина. Продолжитель-
ности ремонта – случайная величина с нормальным законом распределения.
Смоделировать описанную систему. Оценить средние времена ожидания в
очереди транспорта, требующие соответственно краткосрочного, средне-
срочного и длительного ремонта.

      3 Мини-маркет с одним контролером – кассиром обслуживает покупа-
телей, входящий поток которых подчиняется закону Пуассона с параметром
20 покупателей/час. Провести моделирование описанного процесса и опреде-
лить вероятность простоя контролера – кассира среднюю длину очереди,
среднее число покупателей в мини-маркете, среднее время ожидания обслу-
живания, среднее время пребывания покупателей в мини-маркете и дайте
оценку его работы.

      4 На АТС поступают заявки на междугородние переговоры. Поток зая-
вок является пуассоновским. В среднем за 1 час поступает 13 заявок. Найди-
те среднее число заявок, поступающих за сутки, среднее время между появ-
лением заявок. На телефонной станции появляются сбои в работе, если за
полчаса на нее поступит более 50 заявок. Найдите вероятность сбоя станции.

      5 На станцию технического обслуживания поступает простейший по-
ток заявок с интенсивностью 1 автомобиль за 2 ч. Во дворе в очереди может
находиться не более 3 машин. Среднее время ремонта – 2 часа. Дайте оценку
работы СМО и разработайте рекомендации по улучшению обслуживания.

     6 Одна ткачиха обслуживает группу станков, осуществляя по мере не-
обходимости краткосрочное вмешательство, длительность которого – слу-

                                                                       15