Моделирование систем массового обслуживания. Влацкая И.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

13
r ln
1
µ
−=τ
(13)
где r-очередное значение случайной величины R. Тогда момент посту-
пления (k+1)-го требования: Т
k+1
= Т
k+τ
.
Свободен ли в этот момент первый прибор? Для ответа на этот вопрос
необходимо проверить условие t
1
≤Т
k+1
. Если это условие выполнено, то к
моменту Т
k+1
первый прибор освободился и может обслуживать требование.
В этом случае t
1
заменяем на (Т
k+1
+t
обсл
), добавляем единицу в счетчик об-
служенных требований и переходим к следующему требованию. Если t
1
>Т
k+1
,
то первый прибор в момент Т
k+1
занят. В этом случае проверяем, свободен ли
второй прибор. Если условие t
2
≤Т
k+1
выполнено, заменяем t
2
на (Т
k+1
+t
обсл
),
добавляем единицу в счетчик обслуженных требований и переходим к сле-
дующему требованию. Если t
2
>Т
k+1
, то проверяем условие t
3
≤Т
k+1
и т. д. Eсли
при всех i от 1 до s имеет t
i
>Т
k+1
, то в момент Т
k+1
все приборы заняты. В этом
случае прибавляем единицу в счетчик отказов и переходим к рассмотрению
следующего требования. Каждый раз, вычислив Т
k+1
, надо проверить еще ус-
ловие окончания реализации: Т
k+1
≤T. Если это условие выполнено, то одна
реализация процесса функционирования системы воспроизведена и испыта-
ние заканчивается. В счетчике обслуженных требований и в счетчике отказов
находятся числа n
обсл
и n
отк
.
Повторив такое испытание n раз (с использованием различных r) и ус-
реднив результаты опытов, определим оценки математических ожиданий
числа обслуженных требований и числа требований, получивших отказ:
() ()
jn
n
1
nM
n
1j
обслобсл
∑
=
≈ ,
() ()
jn
n
1
nM
n
1j
откотк
∑
=
≈ ,
где (n
обсл
)j и (n
отк
)j - значения величин n
обсл
и n
отк
в j-ом опыте.
(14)
(15)
                                      1
                                 τ = − ln r                                 (13)
                                      µ

     где r-очередное значение случайной величины R. Тогда момент посту-
пления (k+1)-го требования: Тk+1 = Тk+τ.
      Свободен ли в этот момент первый прибор? Для ответа на этот вопрос
необходимо проверить условие t1≤Тk+1. Если это условие выполнено, то к
моменту Тk+1 первый прибор освободился и может обслуживать требование.
В этом случае t1 заменяем на (Тk+1+tобсл), добавляем единицу в счетчик об-
служенных требований и переходим к следующему требованию. Если t1>Тk+1,
то первый прибор в момент Тk+1 занят. В этом случае проверяем, свободен ли
второй прибор. Если условие t2≤Тk+1 выполнено, заменяем t2 на (Тk+1+tобсл),
добавляем единицу в счетчик обслуженных требований и переходим к сле-
дующему требованию. Если t2>Тk+1, то проверяем условие t3≤Тk+1 и т. д. Eсли
при всех i от 1 до s имеет ti>Тk+1, то в момент Тk+1 все приборы заняты. В этом
случае прибавляем единицу в счетчик отказов и переходим к рассмотрению
следующего требования. Каждый раз, вычислив Тk+1, надо проверить еще ус-
ловие окончания реализации: Тk+1≤T. Если это условие выполнено, то одна
реализация процесса функционирования системы воспроизведена и испыта-
ние заканчивается. В счетчике обслуженных требований и в счетчике отказов
находятся числа nобсл и nотк.
      Повторив такое испытание n раз (с использованием различных r) и ус-
реднив результаты опытов, определим оценки математических ожиданий
числа обслуженных требований и числа требований, получивших отказ:

                                               1 n
                                M(n обсл ) ≈     ∑ (n обсл )j ,             (14)
                                               n j=1
                                            1 n                             (15)
                                 M(n отк ) ≈ ∑ (n отк )j ,
                                            n j=1

     где (nобсл)j и (nотк)j - значения величин nобсл и nотк в j-ом опыте.




                                                                             13

Страницы