ВУЗ:
Составители:
98
литературе.
Одними из моделей, которые весьма заманчиво использовать для опи-
сания случайных процессов изменения параметров, являются марковские
модели, которые обладают целым рядом полезных свойств. Для полного опи-
сания такого процесса достаточно двумерного закона распределения. Кроме
того, для марковских процессов имеется хорошо развитый математический
аппарат дифференциальных уравнений академика А.Н. Колмогорова, что по-
зволяет решать на его основе различные задачи надежности. Однако приме-
нение таких моделей для прогнозирования изменения параметров техниче-
ских объектов требует целого ряда специальных экспериментов. Обеспече-
ние же соответствия их действительным процессам Y(t) по априорной ин-
формации также далеко не всегда является удобным, главным образом из-за
отсутствия необходимых исходных статистических данных. Имеющийся на
практике экспериментальный материал о поведении ТО во время эксплуата-
ции марковские модели Y(t) редко описывают удовлетворительно.
Случайные процессы изменения параметров обычно считают нормаль-
но распределенными. В пользу такого утверждения приводятся соображения
о механизме образования нормального закона, который порождается дейст-
вием большого числа примерно равных по величине факторов, а также стати-
стические данные, полученные в результате испытаний различных объектов.
Справедливость гипотезы о нормальном законе распределении параметров
подтверждается данными теории точности и экспериментальными данными о
производственных (технологических) отклонениях параметров, по которым
накоплен большой фактический материал. Использование гауссовских слу-
чайных процессов в некоторой степени оправдано еще и тем, что нормаль-
ный закон распределения содержит максимум энтропии по сравнению с лю-
бым непрерывным распределением с той же дисперсией. Следовательно, за-
мена некоторого распределения нормальным не приводит к завышению оце-
нок.
В заключение необходимо отметить, что накопленная к настоящему
времени достаточно обширная информация о закономерностях процессов
изменения параметров относится главным образом к параметрам элементов
систем. Данные об изменениях выходных параметров систем можно найти
только для сравнительно простых объектов. Для сложных технических сис-
тем возникают трудности в получении статистических характеристик выход-
ных параметров из опыта эксплуатации, так как для этого необходимо боль-
шое количество таких систем и продолжительное время эксплуатации.
литературе.
Одними из моделей, которые весьма заманчиво использовать для опи-
сания случайных процессов изменения параметров, являются марковские
модели, которые обладают целым рядом полезных свойств. Для полного опи-
сания такого процесса достаточно двумерного закона распределения. Кроме
того, для марковских процессов имеется хорошо развитый математический
аппарат дифференциальных уравнений академика А.Н. Колмогорова, что по-
зволяет решать на его основе различные задачи надежности. Однако приме-
нение таких моделей для прогнозирования изменения параметров техниче-
ских объектов требует целого ряда специальных экспериментов. Обеспече-
ние же соответствия их действительным процессам Y(t) по априорной ин-
формации также далеко не всегда является удобным, главным образом из-за
отсутствия необходимых исходных статистических данных. Имеющийся на
практике экспериментальный материал о поведении ТО во время эксплуата-
ции марковские модели Y(t) редко описывают удовлетворительно.
Случайные процессы изменения параметров обычно считают нормаль-
но распределенными. В пользу такого утверждения приводятся соображения
о механизме образования нормального закона, который порождается дейст-
вием большого числа примерно равных по величине факторов, а также стати-
стические данные, полученные в результате испытаний различных объектов.
Справедливость гипотезы о нормальном законе распределении параметров
подтверждается данными теории точности и экспериментальными данными о
производственных (технологических) отклонениях параметров, по которым
накоплен большой фактический материал. Использование гауссовских слу-
чайных процессов в некоторой степени оправдано еще и тем, что нормаль-
ный закон распределения содержит максимум энтропии по сравнению с лю-
бым непрерывным распределением с той же дисперсией. Следовательно, за-
мена некоторого распределения нормальным не приводит к завышению оце-
нок.
В заключение необходимо отметить, что накопленная к настоящему
времени достаточно обширная информация о закономерностях процессов
изменения параметров относится главным образом к параметрам элементов
систем. Данные об изменениях выходных параметров систем можно найти
только для сравнительно простых объектов. Для сложных технических сис-
тем возникают трудности в получении статистических характеристик выход-
ных параметров из опыта эксплуатации, так как для этого необходимо боль-
шое количество таких систем и продолжительное время эксплуатации.
98
