Автоматизированная идентификация состояния трубопроводных систем в машиностроении. Владов Ю.Р. - 96 стр.

необратимых изменений параметров является модель вида
                                     m
                           Yi(t) =   ∑α
                                     j=o
                                           ij   ϕ j (t ) ,         (7.20)


где   α ij - случайные величины;
      ϕ (t) – непрерывные детерминированные функции времени.
        j




      Такое представление можно интерпретировать как разложение случай-
ного процесса по детерминированному базису. В качестве базисных чаще
всего используются экспоненциальные, степенные и логарифмические функ-
ции /8, 9,10/. При этом в большинстве практических ситуаций порядок моде-
ли не превышает двух. Распространенным типом аппроксимации случайного
процесса изменений параметров является линейная аппроксимация вида Y(t)
= ao + a1 t. Линейные случайные процессы служат удобной моделью процес-
сов старения. Они достаточно просто описывают основные особенности про-
цессов износа и старения и требуют минимального количества эксперимен-
тальных данных. Вместе с тем во многих случаях не позволяют с достаточ-
ной для практики точностью оценить реальные изменения параметров.
      Значительно меньше в настоящее время изучены обратимые процессы
изменения параметров под воздействием колебаний внешних факторов.
Имеющиеся экспериментальные данные позволяют предположить, что про-
цесс обратимых изменений параметров является стационарным с интервалом
корреляции, значительно меньшим интервала корреляции процесса необра-
тимых изменений параметров. Таким образом, обратимые изменения пара-
метров могут рассматриваться как некоторая высокочастотная составляющая
случайного процесса изменения параметров по сравнению с процессами ста-
рения или износа.
      Случайная обратимая составляющая обусловлена флуктуациями тем-
пературы, давления, влажности окружающей среды, нагрузки и др. С учетом
воздействия всех дестабилизирующих факторов случайный процесс измене-
ния параметров можно аппроксимировать выражением

                        Y(t) = y_(t) + ψ(t),                       (7.21)

где y_(t) – монотонный нестационарный случайный процесс необратимых
изменений параметров;
     ψ(t) – случайный стационарный процесс обратимых изменений пара-
метров под воздействием внешних условий.

     Случайные процессы y_(t) и ψ(t) обычно полагают статистически неза-
висимыми из-за различного характера корреляционных функций этих про-
цессов. При этом в большинстве случаев считают, что отдельные внешние
                                                                     96