Автоматизированная идентификация состояния трубопроводных систем в машиностроении. Владов Ю.Р. - 94 стр.

метров технического объекта. Особенностью процесса изменений парамет-
ров Y(t) является его явно выраженная не стационарность, что объясняется
присутствием в Y(t) необратимой составляющей, характеризующей процессы
старения или износа.
        В рамках общей модели Y(t) задача прогнозирования состояния и на-
дежности сводится к прогнозированию нестационарного векторного случай-
ного процесса. Эта задача тесно связана с проблемой экстраполяции случай-
ных функций, которая в классической форме выглядит следующим образом
/8, 9, 10/. Заданы “наблюдаемый” процесс Z(t), t ∈ T, и “ненаблюдаемый”
случайный процесс W(t), t ∈ T, статистически связанный с Z(t). В моменты t
∈ Tp, где Tp ⊂ T, известна реализация «наблюдаемого» процесса Zω(t). Требу-
ется дать точечную оценку “ненаблюдаемой” случайной функции W(t) для
будущего момента времени τ, τ ∈ T \ Tp, по известной реализации Zω(t). В
частном случае процесс W(t) может быть детерминированным с неизвестны-
ми параметрами.
        Задача нахождения точечной оценки Y*(τ), τ ∈ T \ Tp, апостериорного
случайного процесса Yaps(t) за пределы области D допустимых значений па-
раметров в течение определенного времени является задачей индивидуально-
го прогнозирования надежности. Прогнозирование средней наработки до от-
каза сводится к определению среднего времени нахождения Y(t) в пределах
области D. На интервале контроля Tp ⊂ T прогнозируемый процесс может
наблюдаться в присутствии некоторых помех или/и ошибок измерения ε(t).
При этом общая задача прогнозирования изменения параметров техническо-
го объекта может быть сформулирована как задача предсказания характери-
стик некоторого случайного процесса Y(t) на интервале Т \ Тр по результатам
наблюдения, искаженным помехами, которые получены на интервале кон-
троля или наблюдения Tp ⊂ T.
       Задача оптимального планирования эксплуатации по данным прогноза
параметров может быть сформулирована как задача управления априорным
случайным процессом Y(t) для неконтролируемых объектов или как задача
управления апостериорным случайным процессом Yaps(t) при индивидуаль-
ном техническом обслуживании контролируемых объектов. Решением такой
задачи может быть некоторая стратегия коррекции параметров, обеспечи-
вающая заданные требования надежности при минимальных эксплуатацион-
ных затратах, максимальную надежность при ограничениях на эксплуатаци-
онные расходы.
       Рассмотрим дестабилизирующие факторы и случайные процессы
изменения параметров. Решение задачи прогнозирования параметров
технических объектов связано с определением закономерностей изменения
набора Y(t) = {yj(t)}i=on на интервале Т. Эти закономерности в принципе
могут быть установлены на основе анализа достаточно представительной
статистики о поведении технического объекта во время эксплуатации.
Возможности получения такой статистики на практике ограничены. При
этом оказывается полезным и целесообразным восполнять недостающие
                                                                         94