Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности технических систем. Владов Ю.Р. - 14 стр.

    Метод основан на использовании теоремы о сумме вероятностей не-
совместных событий и заключается в следующем. В исходной структуре в соот-
ветствии с рисунком 2.1 выбирается базовый элемент и предполагается:




     Рисунок 2.2 – Структурные схемы надежности с абсолютно надежным (а) и
                абсолютно не надежным (б) базовым элементом

    - базовый элемент находится в работоспособном состоянии (рисунок 2.2 а);
    - базовый элемент находится в состоянии отказа (рисунок 2.2 б).
    При этом в качестве базового элемента целесообразно выбирать элемент,
имеющий наибольшее количество связей, т.е. диагональный элемент. Для этих
двух несовместных событий исходная элементарная мостиковая структура преоб-
разовывается в две новые структурные схемы в соответствии с рисунком 2.2,
представляющие собой элементарные ППС.
    В первой из них базовый элемент закорачивается, а во второй – разрывается.
Вычисляются вероятности безотказной работы (вбр) каждой из полученных ГШС
и умножаются: первая на вбр базового элемента, а вторая – на вероятность отказа
базового элемента. Полученные произведения складываются. Найденная сумма
соответствует искомой вбр исходной элементарной мостиковой структуры. Вбр
первой структуры, изображенной на рисунке 2.2а, найдется:

                   Р6 = Р5 [(Р1 + Р2 – Р1 ⋅ Р2) ⋅ (Р3 + Р4 – Р3 ⋅ Р4)        (2.1)

    и надежность второй ППС в соответствии с рисунком 2.2б составит:

                  Р7 = (1 - Р5) ⋅ (Р1 ⋅ Р3 + Р2 ⋅ Р4 – Р1 ⋅ Р2 ⋅ Р3 ⋅ Р4);   (2.2)

    Результирующая вбр исходной структуры находится в соответствии с парал-
лельным соединением обеих ППС:

                              Р = Р6 + Р7 – Р6·Р7 .                          (2.3)

                                               14