Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности технических систем. Владов Ю.Р. - 6 стр.

и включает в себя 8 функциональных операторов, связанных между собой опера-
цией "конъюнкция" (логическим произведением). Содержание функциональных
операторов следующее:
    А1 – составить по функциональной схеме ТС, с учетом приведенных выше
соображений о независимости отказов структурную схему расчета надежности.
Причем, в соответствии с принятым предварительно соглашением об отказе в ТС,
элементы расчета надежности соединяются или последовательно, или параллель-
но;
    А2 – сформулировать условие работоспособности данной ТС;
    А3 – составить логическую функцию работоспособности ТС (Fл);
    А4 – минимизировать Fл и привести ее к виду, при котором она содержит ми-
нимальное число неповторяющихся членов. При этом используются известные из
алгебры логики законы и тождества,
    А5 – арифметизировать логическую функцию Fл заменой логических опера-
ции арифметическими по следующим правилам:

                   a \/ b = a + b – a ⋅ b; a /\ b = a ⋅ b; а = 1 – а     (1.8)

     А6 – заменить события их вероятностями,
     А7 – вычислить вероятность безотказной работы ТС;
     А8 – проанализировать полученные результаты.
     Некоторые из перечисленных операторов данного алгоритма в конкретной
задаче могут отсутствовать в зависимости от степени полноты исходных данных.
     Пример: Рассчитать надежность гибкого автоматизированного участка (ГАУ)
для обработки корпусных деталей. Согласно функциональной схеме ГАУ. (рисунок
1.1) в его состав входят следующие элементы расчета надежности:
     - специальный сверлильно - фрезерный станок - 2 шт.;
     - промышленный робот - 1 шт.;
     - кантователь - 1 шт.;
     - автоматизированный склад-накопитель;
     - управляющий вычислительный комплекс на базе ЭВМ.
     А1: Т.к. работа на станках производится одновременно и независимо друг от
друга, то данное соединение с точки зрения надежности является параллельным.
Выход из строя (отказ) любого другого элемента ГАУ может быть представлена
ППС следующего вида (рисунок 1.2).
     А2: ГАУ отказывает только при отказе УВК и станка № 1 или станка № 2 и
робота и кантователя и склада.
     A3: FЛ = 1 /\ (2 \/ 3) /\ 4 /\ 5 /\ 6.
     А4: FЛ не минимизируется, т.к. отсутствуют повторяющиеся члены.
     A5: Fap. = 1 ⋅ (2+3 – 2 ⋅ 3) ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6.
     A6: Р = P1 ⋅ (Р2 + Р3 – P2 ⋅ Р3) ⋅ P4 ⋅ Р5 ⋅ P6.




                                             6