Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности технических систем. Владов Ю.Р. - 4 стр.

    1 Автоматизированный логико - вероятностный расчет надеж-
ности параллельно последовательных структур технических систем

     1.1 Цель работы

    Изучить методику автоматизированного логико-вероятностного расчета
(ЛВР) надежности для различных параллельно-последовательных структур
(ППС). Определить результирующую вбр и другие показатели безотказности по
заданной структурной схеме.

     1.2 Основные теоретические положения

     1.2.1 Показатели надежности систем управления
     Способность ТС сохранять свои наиболее существенные свойства (безотказ-
ность, ремонтопригодность и др.) на заданном уровне в течение фиксированного
промежутка времени при определенных условиях эксплуатации называют надеж-
ностью. Под структурной надежностью ТС понимают надежность системы в це-
лом при заданной ее структуре и известных значениях надежности всех входящих
в нее элементов. Степень надежности ТС определяется показателями; связанными
с явлением отказа - случайным событием, заключающимся в нарушении работо-
способности системы.
     Вероятностью безотказной работы (вбр) P(t) системы называется вероятность
того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени
или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа: Р(t) = Р(T>t).
Здесь t - время, в течение которого определяется вбр; Т – время работы ТС от ее
включения до первого отказа.
     Вероятностью отказа (во) Q (t) называется вероятность того, что при опреде-
ленных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникнет хотя бы
один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и
противоположными. Поэтому

                           Q(t) = P(T ≤ t), Q(t) = l – P(t).               (1.1)

    Частота отказов a(t) есть плотность вероятности времени работы системы до
первого отказа.
                                                              t
                          a(t) = - P' (t) = Q' (t), Q(t) = ∫ a ( t )dt ;
                                                              0
                                               t
                                  P (t) = 1 - ∫ a ( t )dt .                (1.2)
                                               0


    Интенсивность отказов λ(t) - плотность вероятности отказа ТС к моменту
времени t при условии, что до этого момента отказ не произошел:



                                                   4