ВУЗ:
Составители:
4) найти частное
N
AN )(
; оно и будет равно вероятности события А.
Принято вероятность события
А обозначать: Р(А). Объяснение такого
обозначения очень простое: слово «вероятность» по-французски –
probabilite,
по-английски –
probabity В обозначении используется первая буква слова.
Используя это обозначение, вероятность события
А по классической
схеме можно найти с помощью формулы
N
AN
AP
)(
)( =
Часто все пункты приведенной классической вероятностной схемы
выражают одной довольно длинной фразой.
Классическое определение вероятности:
Вероятностью
события А при проведении некоторого испытания
называют отношение числа исходов, в результате которых наступает событие
А, к общему числу всех равновозможных между собой исходов этого
испытания.
1.2.3. Метод Монте-Карло
При решении некоторых вероятностных задач проще провести тысячи
повторений эксперимента, чем получить ответ теоретическим путем. Обычно
для этой цели используются компьютеры. Ответ получается усреднением
полученного множества результатов. Это –
метод Монте-Карло решения
вероятностных задач.
Метод Монте-Карло используется и при решении обычных задач,
которые можно свести к функциям. В этом случае случайным
образом выбирается аргумент функции, а ответ получается
также усреднением.
Пример. Найдем площадь области
A внутри сложной
кривой. Поместим область
A в единичный квадрат E и будем
«бросать» наугад на него точки. «Наугад» означает, что
вероятность попадания точки на участок квадрата площади
p
равна
p. При этом бросании некоторые точки попадут внутрь A, а другие нет.
Доля точек, попавших в
A, и есть приближение к площади A.
E
A
Рис. 11
1.2.4. Элементы комбинаторики
(по материалам [2])
В математике и ее приложениях часто приходится иметь дело с
различного рода множествами и их подмножествами: устанавливать связь
между элементами каждого из них, определять число множеств или их
подмножеств, обладающих определенными свойствами.
19
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
