Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

34
7. Дано множество M = {1, 2, 5, 7, 9}: a) записать элементы отноше-
ния
ρ ={(a, b) : a, b ∈ M, и a – b >3}; б) найти область определения D(M) и
область значений
ℜ(M).
Ответ: a)
ρ = {( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . }; б) D(M) ={ . . . . . . . . . . . . . . . },
ℜ(M) = { . . . . . . . . .
. . . . . . }.
8. Даны множества A = {1, 2} и B = {1, 2, 4}: a) записать элементы мно-
жества M в явном виде, если M = {m : m = a + b, a
∈ A, b∈B }; б) записать
элементы отношения R = {(a, b) : a, b
∈ M, и a и b имеют общий дели-
тель}; в) найти R
–
.
Ответ: a) M = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . }, б) R = {( . . , . . ), ( . . , . .
), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ) . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . }; б) R
-
= { ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , .
. ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . }.
2.2. Графические представления отношений
Записанное в виде множества упорядоченных пар отношения иногда
нелегко расшифровываются.
Отношения – это множества, обладающие определенной структу-
рой; их элементы имеют несколько компонентов, и поэтому, в принципе,
мы можем использовать диаграммы Венна для их изображения, но сущест-
вуют более эффективные методы, особенно для бинарных отношений.
2.2.1. Координатный метод
Пусть дано множество X={a, b, c, d, e} и отношения:
тождественное I
x
,
универсальное U
x
и некоторое отношение R = {(a,
b), (a, c), (b, d), (c, e), (e, b)}.
Координатный метод относится к традиционной аналитической гео-
метрии (рис. 29). 
          7. Дано множество M = {1, 2, 5, 7, 9}: a) записать элементы отноше-
ния ρ ={(a, b) : a, b ∈ M, и a – b >3}; б) найти область определения D(M) и
область значений ℜ(M).
          Ответ: a) ρ = {( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . }; б) D(M) ={ . . . . . . . . . . . . . . . }, ℜ(M) = { . . . . . . . . .
. . . . . . }.
          8. Даны множества A = {1, 2} и B = {1, 2, 4}: a) записать элементы мно-
жества M в явном виде, если M = {m : m = a + b, a ∈ A, b∈B }; б) записать
элементы отношения R = {(a, b) : a, b ∈ M, и a и b имеют общий дели-
тель}; в) найти R–.
           Ответ: a) M = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . }, б) R = {( . . , . . ), ( . . , . .
), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ) . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . }; б) R- = { ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , .
. ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . }.


    2.2. Графические представления отношений
     Записанное в виде множества упорядоченных пар отношения иногда
нелегко расшифровываются.
     Отношения – это множества, обладающие определенной структу-
рой; их элементы имеют несколько компонентов, и поэтому, в принципе,
мы можем использовать диаграммы Венна для их изображения, но сущест-
вуют более эффективные методы, особенно для бинарных отношений.

                                 2.2.1.        Координатный метод
        Пусть дано множество X={a, b, c, d, e} и отношения:
        тождественное Ix, универсальное Ux и некоторое отношение R = {(a,
b), (a, c), (b, d), (c, e), (e, b)}.
        Координатный метод относится к традиционной аналитической гео-
метрии (рис. 29).




                                                       34

Страницы