Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

37
Рис. 32
Упражнение 2.2
1. Пусть имеется множество M = {–3, –1, 1, 3} и задано отношение
ρ
= {(x, y ):x, y
∈ M, x + y < 1}: a) записать отношение в явном виде; б) пред-
ставить
ρ линейно-координатным, линейным и графическим способами
(рис. 33).
Ответ: a)
ρ = { ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . ,
. . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}; б).
Рис. 33
2. Пусть имеется множество X = {2, 3, 4, 5, 6} и задано отношение ρ
= {(x, y) : x, y
∈ X и x < y, x и y имеют общий делитель }. Выписать все
элементы
ρ и представить ρ линейно-координатным, линейным и графиче-
ским способами (рис. 34).
Ответ:
ρ = { ( . , . ), ( . , . ), . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}.
3
1
-1
-3
-3 -1 1 3
D
ℜ
3
1
–1
–3
3
1
-1
-3
ℜ
D
–3
3
1
–1 
                                                Рис. 32


Упражнение 2.2
        1. Пусть имеется множество M = {–3, –1, 1, 3} и задано отношение ρ
= {(x, y ):x, y ∈ M, x + y < 1}: a) записать отношение в явном виде; б) пред-
ставить ρ линейно-координатным, линейным и графическим способами
(рис. 33).
        Ответ: a) ρ = { ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ), ( . . ,
. . ), ( . . , . . ), ( . . , . . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}; б).

                                           D
   ℜ                                                                ℜ               –3
  3                                         3                         3
  1
 -1                                         1                         1
 -3
                                           –1                        -1       3
                                                                                                     –1
       -3     -1     1     3 D             –3                        -3               1


        Рис. 33

      2. Пусть имеется множество X = {2, 3, 4, 5, 6} и задано отношение ρ
= {(x, y) : x, y ∈ X и x < y, x и y имеют общий делитель }. Выписать все
элементы ρ и представить ρ линейно-координатным, линейным и графиче-
ским способами (рис. 34).
      Ответ: ρ = { ( . , . ), ( . , . ), . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}.



                                                 37

Страницы