Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

46
3) при контроле, выбирая–перебирая последовательность тес-
тирующих сигналов;
4) в организации систем, решая вопрос, каким выбрать оптимальный
маршрут передачи информации по сети и т. п.
3.1. Общие правила комбинаторики
Рассмотрим некоторые конкретные задачи.
Задача. 1. «Суеверные велосипедисты»
«Опять восьмерка» – воскликнул председатель клуба велосипедистов,
– а все потому, что у меня билет № 008. Надо менять номера и проводить
перерегистрацию».
Итак, сколько членов было в клубе, если известно, что использованы
все трехзначные номера, не содержащие ни одной цифры 8?
00 01 02 .................... 09
10 11 12 .................... 19
20 21 22 .................... 29
30 31 32 .................... 39
40 . . .................... .
50 . . .................... .
60 . . .................... .
70 . . .................... .
90 . . .................... .
Для решения этой задачи определим сначала, сколько однозначных но-
меров не содержит цифру 8? Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 – всего девять цифр, а
теперь найдем все двузначные номера: их 9½9 = 81 (таблица). За каждым
двузначным номером можно поставить любую допустимую цифру, следо-
вательно, 9½9½9 = 9
3
= = 729. Значит в клубе было 729 велосипедистов.
В другом клубе велосипедисты были ещё суевернее и решили, что
цифра 0 тоже похоже на вытянутое колесо и они отказались от этой цифры .
Сколько членов было в клубе, если номера билетов были трехзнач-
ными и не включали цифр 0 и 8? 8½8½8= 8
3
= 512.
Задача 2. «Секретный замок»
В сейфах применяют секретные замки, которые открываются, когда
набран шифр. Этот шифр набирают с помощью одного или нескольких дис-
ков. Пусть на диск нанесены 12 букв, а секретное слово-шифр состоит из 5 
     3) при контроле, выбирая–перебирая последовательность тес-
тирующих сигналов;
     4) в организации систем, решая вопрос, каким выбрать оптимальный
маршрут передачи информации по сети и т. п.

             3.1. Общие правила комбинаторики
      Рассмотрим некоторые конкретные задачи.
      Задача. 1. «Суеверные велосипедисты»
      «Опять восьмерка» – воскликнул председатель клуба велосипедистов,
– а все потому, что у меня билет № 008. Надо менять номера и проводить
перерегистрацию».
      Итак, сколько членов было в клубе, если известно, что использованы
все трехзначные номера, не содержащие ни одной цифры 8?

   00        01         02                 ....................        09
   10        11         12                 ....................        19
   20        21         22                 ....................        29
   30        31         32                 ....................        39
   40         .          .                 ....................         .
   50         .          .                 ....................         .
   60         .          .                 ....................         .
   70         .          .                 ....................         .
   90         .          .                 ....................         .

      Для решения этой задачи определим сначала, сколько однозначных но-
меров не содержит цифру 8? Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 – всего девять цифр, а
теперь найдем все двузначные номера: их 9½9 = 81 (таблица). За каждым
двузначным номером можно поставить любую допустимую цифру, следо-
вательно, 9½9½9 = 93 = = 729. Значит в клубе было 729 велосипедистов.
      В другом клубе велосипедисты были ещё суевернее и решили, что
цифра 0 тоже похоже на вытянутое колесо и они отказались от этой цифры .
      Сколько членов было в клубе, если номера билетов были           трехзнач-
                                             3
ными и не включали цифр 0 и 8? 8½8½8= 8 = 512.
      Задача 2. «Секретный замок»
      В сейфах применяют секретные замки, которые открываются, когда
набран шифр. Этот шифр набирают с помощью одного или нескольких дис-
ков. Пусть на диск нанесены 12 букв, а секретное слово-шифр состоит из 5


                                    46

Страницы