Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

48
Решение
На первое место можно поставить
любую цифру, кроме 0. Следовательно,
для первой цифры 5 вариантов выбора.
На второе и третье место можно поста-
вить любую цифру. Таким образом, име-
ем . . . . . вариантов выбора второй цифры
и . . . . . вариантов выбора третьей цифры.
Всего вариантов . . . . .
Ответ: . . . . .
2. Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечётные?
Решение
Нечетных цифр 5. О вариантах вы-
бора рассуждаем так же, как в первой за-
даче (рис. 44).
Ответ: . . . . .
Рис. 44
3. Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5 (рис.
45)?
Решение
На первое место можно поставить лю-
бую цифру, кроме 0. Следовательно, для
первой цифры . . . вариантов выбора. На вто-
рое, третье и четвертое места можно поста-
вить любую цифру. На пятое место можно
поставить . . . . . Таким образом, имеем . . . . .
вариантов.
Ответ: . . . . .
Рис. 45
4. Сколько пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева
направо и справа налево (например,
67876,17071) (рис. 46) ?
Рис. 43
0 1 2 3 4 5
5 =
1 3 5 7 9
=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=
Решение
                                           На первое место можно поставить
                                  любую цифру, кроме 0. Следовательно,
                                  для первой цифры 5 вариантов выбора.
    0 1     2    3     4   5      На второе и третье место можно поста-
                                  вить любую цифру. Таким образом, име-
                                  ем . . . . . вариантов выбора второй цифры
       5               =          и . . . . . вариантов выбора третьей цифры.
                                  Всего вариантов . . . . .
             Рис. 43                       Ответ: . . . . .

      2. Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечётные?
                  Решение
      Нечетных цифр 5. О вариантах вы-
бора рассуждаем так же, как в первой за-      1 3      5 7 9
даче (рис. 44).
       Ответ: . . . . .
                                                                        =

                                                       Рис. 44

     3. Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5 (рис.
45)?
Решение
                                     На первое место можно поставить лю-
                               бую цифру, кроме 0. Следовательно, для
  012345678 9                  первой цифры . . . вариантов выбора. На вто-
                               рое, третье и четвертое места можно поста-
                               вить любую цифру. На пятое место можно
                       =       поставить . . . . . Таким образом, имеем . . . . .
                               вариантов.
                                  Ответ: . . . . .
       Рис. 45


     4. Сколько пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева
направо и справа налево (например,
67876,17071) (рис. 46) ?
                                             012345678 9


                                                                        =
                                   48

Страницы