Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

49
Решение
О вариантах выбора рассуждаем также как в предыдущих задачах.
Ответ: . . . . .
Рис. 46
5. В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, причём
все уроки разные. Сколькими способами можно составить расписание на
понедельник (рис. 47)?
Решение
1-м уроком может быть любой из
10 предметов. 2-м уроком может быть любой из
9 предметов и т. д.
Таким образом получаем . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . вариантов.
Рис. 47 Ответ: . . . . .
6. В селении живут 1500 жителей. Доказать, что, по крайней мере,
двое из них имеют одинаковые инициалы.
Решение
В русском языке всего 33 буквы. Отбросим ь, ъ, оставшиеся буквы
могут использоваться в качестве инициалов. Следовательно, всего вариан-
тов . . . . . . . . . , а это . . ., чем 1500.
7. Сколько трёхзначных чисел, которые записываются с помощью
цифр 0,1,2,3,4,5 и делятся на 3, можно составить?
Решение
На первое место можно поставить любую цифру, кроме 0. Следова-
тельно, для первой цифры . . . вариантов выбора. На второе место можно
поставить любую цифру. Таким образом, имеем
. . . . . вариантов выбора второй цифры. Вспомним признак деления на 3 и
составим комбинации выбора, например так, как показано на рис. 48. Всего
вариантов выбора третьей цифры –. . . . .
Ответ: . . . . .
1 урок
2 урок
3 урок
4 урок
5 урок
6
М Ф Х
Л Р И
Г Э П И 
Решение
     О вариантах выбора рассуждаем также как в предыдущих задачах.
     Ответ: . . . . .
                                                                   Рис. 46

      5. В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, причём
все уроки разные. Сколькими способами можно составить расписание на
понедельник (рис. 47)?
Решение
 1 урок                             1-м уроком может быть любой из
 2 урок                   10 предметов. 2-м уроком может быть любой из
            М ФХ
 3 урок     Л Р И         9 предметов и т. д.
 4 урок     ГЭПИ                    Таким образом получаем . . . . . . . . . . . . . . .
 5 урок
 6
                          . . . . . . . . . . . . . . вариантов.
         Рис. 47         Ответ: . . . . .

      6. В селении живут 1500 жителей. Доказать, что, по крайней мере,
двое из них имеют одинаковые инициалы.
Решение
       В русском языке всего 33 буквы. Отбросим ь, ъ, оставшиеся буквы
могут использоваться в качестве инициалов. Следовательно, всего вариан-
тов . . . . . . . . . , а это . . ., чем 1500.

         7. Сколько трёхзначных чисел, которые записываются с помощью
цифр 0,1,2,3,4,5 и делятся на 3, можно составить?
Решение
         На первое место можно поставить любую цифру, кроме 0. Следова-
тельно, для первой цифры . . . вариантов выбора. На второе место можно
поставить          любую       цифру.      Таким    образом,      имеем
. . . . . вариантов выбора второй цифры. Вспомним признак деления на 3 и
составим комбинации выбора, например так, как показано на рис. 48. Всего
вариантов выбора третьей цифры –. . . . .
         Ответ: . . . . .




                                         49

Страницы