Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

50
Рис. 48
3.2. Упорядоченные множества.
Перестановки
Множество называется упорядоченным, если каждому элементу
этого множества поставлено в соответствие некоторое число (номер эле-
мента) от 1 до n , где n – число элементов множества.
Всякое конечное множество можно сделать упорядоченным, если, на-
пример, переписать все элементы множества в некоторый список (а, b, c,
.....), а затем каждому элементу присвоить номер.
Упорядоченные множества считаются различными, если
они отлича-
ются либо своими элементами, либо их порядком.
Различные упорядоченные множества, которые отличаются
лишь порядком элементов, называются перестановками этого множе-
ства.
Пример. Перестановки множества A = {a, b, c} из 3-х элементов име-
ют вид A
p
= {(a, b, c), (a, c, b), (b, a, c), (b, c, a), (c, a, b), (c, b, a)}.
Число перестановок из n элементов P
n
= n ! 
                                         Рис. 48


               3.2. Упорядоченные множества.
                        Перестановки
         Множество называется упорядоченным, если каждому элементу
этого множества поставлено в соответствие некоторое число (номер эле-
мента) от 1 до n , где n – число элементов множества.
         Всякое конечное множество можно сделать упорядоченным, если, на-
пример, переписать все элементы множества в некоторый список (а, b, c,
.....), а затем каждому элементу присвоить номер.
         Упорядоченные множества считаются различными, если они отлича-
ются либо своими элементами, либо их порядком.
         Различные упорядоченные множества, которые отличаются
лишь порядком элементов, называются перестановками этого множе-
ства.
         Пример. Перестановки множества A = {a, b, c} из 3-х элементов име-
ют вид Ap = {(a, b, c), (a, c, b), (b, a, c), (b, c, a), (c, a, b), (c, b, a)}.
         Число перестановок из n элементов Pn = n !




                                    50

Страницы