Составители:
Рубрика:
Рассчитанный с использованием данных таблицы 6 по формулам (29),
(31) наблюдаемый критерий
Критическая точка для случая α=0.05 равна v
кр
=χ
2
(0.95,2)=
=5.99. Следовательно , к
наб
< v
кр
. Это значит, что нет веских ос-
нования для того, чтобы отвергнуть гипотезу Н
0
о независимости
двух генеральных совокупностей X и Y.
X. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Оценку r
хуv
коэффициента корреляции
xy
между двумя
генеральными совокупностями X и Y по выборкам объема n можно
получить, воспользовавшись формулами
Здесь x
v
, y
v
, D
xv
D
yv
- выборочные средние и дисперсии выборок
X и Y, рассчитываемые по формулам (7), (8).
Для оценки коэффициента корреляции можно использовать также
корреляционную таблицу 5. Расчетные формулы при этом будут выг-
лядеть так
Здесь z
x1
, z
y1
- середина интервалов, группировок выборок X и Y, a x
v
*,
y
v
* D
xv
*, D
yv
* - выборочные средние и дисперсии, подсчитываемые с
использованием соответствующих группировочных статистических рядов по
формулам (9).
Пример 10. По выборкам X, У, приведенным на с. 3, используя формулы
(32), (33), а также корреляционную таблицу 5, оценить значение коэффициента
корреляции. В результате расчетов получаем
(32)
(33)
r
x
y
v
= 0.0815, r
x
y
v
= 0.1295
Рассчитанный с использованием данных таблицы 6 по формулам (29),
(31) наблюдаемый критерий
Критическая точка для случая α=0.05 равна vкр=χ2 (0.95,2)=
=5.99. Следовательно , кнаб < vкр. Это значит, что нет веских ос-
нования для того, чтобы отвергнуть гипотезу Н0 о независимости
двух генеральных совокупностей X и Y.
X. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Оценку rхуv коэффициента корреляции xy между двумя
генеральными совокупностями X и Y по выборкам объема n можно
получить, воспользовавшись формулами
(32)
Здесь xv, yv, Dxv Dyv - выборочные средние и дисперсии выборок
X и Y, рассчитываемые по формулам (7), (8).
Для оценки коэффициента корреляции можно использовать также
корреляционную таблицу 5. Расчетные формулы при этом будут выг-
лядеть так
(33)
Здесь zx1, zy1 - середина интервалов, группировок выборок X и Y, a xv*,
yv* Dxv*, Dyv* - выборочные средние и дисперсии, подсчитываемые с
использованием соответствующих группировочных статистических рядов по
формулам (9).
Пример 10. По выборкам X, У, приведенным на с. 3, используя формулы
(32), (33), а также корреляционную таблицу 5, оценить значение коэффициента
корреляции. В результате расчетов получаем
r xyv = 0.0815, r xyv = 0.1295
