Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
Для интервала времени (t
0
+ Δt) функция q(t
0
+ Δt) > 0, следова-
тельно, функция распределения системы
[]
.
)1(
1
)(1
1)(
0
с
tc
t
t
q
tt
q
n
n
Δ−
−≈
Δ+−
−=Δ+
Так как
[]
∞→→Δ+>Δ>=
Δ−
∞→
nt
t
q
tc
tс
n
n
при 1)( тт0, 0, при 0
1
lim
0
с
.
Это соответствует физическому существу рассматриваемых процессов.
При бесконечной площади (объеме) изоляции вероятность ее отказа
равна 1.
Разделим интервал времени (t, t
0
) на n частей
n
t
t
t
0
−
=Δ и оп-
ределим предел ∞→Δ+ ntt
q
при )(
с
:
.
)1(
1
lim
)(
lim
0
0
с
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−=
−
+
→∞→∞
n
tt
c
n
tt
t
q
n
nn
(3.70)
Таким образом, в рассматриваемых условиях функция распреде-
ления срока службы изоляции элемента электрической системы запи-
шется как
()
0. ,
0 ,0
1
)(
0
≥
⎩
⎨
⎧
<
−
=
−−
t
t
e
t
q
ttc
с
(3.71)
Форма этого закона определяется видом функций распределения
на малых интервалах времени (возможностью линеаризации их). Если
зависимость изменения вероятности отказа на каждом интервале нели-
нейна, то ее с достаточной степенью точности можно аппроксимировать
степенной зависимостью:
t
t
t
q
с
α
0
с)( Δ=Δ+ . (3.72)
Выполняя аналогичные преобразования для системы, можно по-
лучить асимптотический закон распределения времени безотказной ра-
боты:
()
. ,
. ,0
1
)(
0
0
0
α
tt
tt
e
t
q
ttc
с
≥
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
−
=
−−
(3.73)

Страницы