ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
• Математическое ожидание неслучайной величины
Если с – неслучайная величина, то
М[с] = с.
• Вынесение неслучайной величины за знак математического
ожидания
Если с – неслучайная величина, а Х – случайная, то
М[сХ] = с М[Х],
т. е. неслучайную величину можно выносить за знак математического
ожидания.
• Математическое ожидание суммы случайных величин
[]
,
11
X
M
X
М
i
n
i
n
i
i
∑
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∑
==
т. е. математическое ожидание суммы нескольких случайных величин
равно сумме их математических ожиданий.
• Математическое ожидание произведения случайных вели-
чин
[]
,
ПП
11
X
M
X
M
i
n
i
i
n
i ==
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
т. е. математическое ожидание произведения
независимых случайных
величин равно произведению их математических ожиданий.
• Математическое ожидание функции случайной величины
[]
[]
,)()( )(
;)( )(
1
∫
ϕ=ϕ
ϕ
∑
=ϕ
∞
∞
−
=
dxxfxхМ
P
x
хМ
i
i
n
i
соответственно для дискретной и непрерывной величин.
Кроме важнейшей из характеристик положения – математическо-
го ожидания, – иногда применяются и другие характеристики положе-
ния, в частности
мода и медиана случайной величины.
Модой дискретной случайной величины называется ее наиболее
вероятное значение, а для непрерывной величины модой является то
значение, в котором плотность вероятности максимальна (рис. 1.10).
Моду принято обозначать буквой
μ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
