ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
а затем и на интервале [t
1
, t
2
]. Другими словами, первое событие есть про-
изведение двух других. Тогда на основании теоремы умножения веро-
ятностей имеем
Р
0
(t
2
) = P
0
(t
1
) ⋅ P
0
(t
2
/t
1
),
где P
0
(t
2
/t
1
) – условная вероятность безотказной работы объекта на ин-
тервале времени [t
1
, t
2
], вычисленная при условии, что данный объект
работал безотказно в интервале [0, t
1
], откуда
et
Р
t
Р
tt
Р
t
t
dtt
∫
−
==
2
1
)(λ
1
0
2
0
12
0
)(/)()/( . (2.7)
Часто для освоенного и отработанного оборудования интенсив-
ность отказов в пределах периода I его работы (рис. 2.3) можно полагать
постоянной. Если же ограничиться рассмотрением работы объекта до
предельного состояния, то допустимо считать λ вообще постоянной ве-
личиной. В этом случае все показатели существенно упрощаются и
принимают вид
.1
)( ;)(
0
e
t
Q
e
t
Р
λtλt −−
−== (2.8)
Таким образом, функция распределения времени безотказной ра-
боты становится экспоненциальной функцией. Соответственно диффе-
ренциальная характеристика, т. е. плотность распределения функции
./)(
e
dttdQ
tλ−
λ= (2.9)
Существенной особенностью экспоненциального закона является
следующее:
вероятность безотказной работы на данном интервале
[t
1
, t
2
] не зависит от времени предшествующей работы, а зависит
только от длины интервала
Δt = t
2
– t
1
. Иными словами, если извест-
но, что в данный момент объект исправен, то будущее его поведение не
зависит от прошлого. Действительно, из уравнения (2.7) следует, что
.t
P
eeett
P
t
tt
t
t
dtt
)(Δ)/(
0
λΔ)
12
λ(
2
1
)λ(
12
0
====
−−−
∫
−
Как отмечалось, показатель Р
0
(или λ) несет наиболее полную ин-
формацию о таком свойстве, как безотказность. Не всегда в практиче-
ских условиях таковая имеется. Другой, менее информативной, но про-
стой и наиболее доступной для получения характеристикой является
средняя наработка до отказа, представляющая собой математическое
ожидание наработки объекта до отказа:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
