ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
94
что время безотказной работы равное (k – 1) интервалов будет записано
как
.α
)α1(
)('
1
−
=
−k
k
A
P
(3.49)
Чтобы получить функцию распределения времени безотказной
работы, выраженную в числе интервалов, необходимо просуммировать
все вероятности появления отказов, начиная с первого интервала:
.
)α1(
1
)α1(
α)(
1
0
−
−=
∑
−
==<
−
=
k
k
i
i
kTtР
(3.50)
Известно, что при достаточно малых значениях α (kα = 0,1-10),
погрешность от замены
)α1( −
k
на
e
kα−
имеет порядок (kα)
2
/2, а так
как вероятность механического повреждения α в каждом интервале
мала, то с достаточной для практических расчетов точностью можно
осуществить такую замену (реально погрешность не превышает 10 %).
Поэтому интегральная функция распределения времени безотказной ра-
боты, выраженная в числе интервалов времени, имеет вид
.1)()()(
α
e
tQtFTtР
k−
−===< (3.51)
Переходя к непрерывному аргументу времени, получаем
,1)(
λ
e
tQ
t−
−= (3.52)
где λ – параметр распределения – среднее число повреждений (отказов)
в единицу времени.
Дифференциальная
функция распределения или
плотность вероятности слу-
чайной величины времени
безотказной работы элемента
.
λ
)(')(
λ
e
tQtf
t−
== (3.53)
Дифференциальная
функция распределения вре-
мени безотказной работы
для различных значений λ
приведена на рис. 3.16.
В системах со своевре-
менными капитальными и
профилактическими ремонтами оборудования, заменой износившихся час-
тей, когда другие виды отказов составляют незначительную долю, в качест-
Рис. 3.16. Дифференциальная функция
распределения времени безотказной
работы при внезапных отказах (λ
1
> λ
2
> λ
3
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
