Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
118
В этом случае применяется другая группа методов, основанная на использовании
структурного анализа сложных схем и формуле полной вероятности.
4.2.5. Метод с использованием формулы полной вероятности
Этот метод позволяет с помощью формулы полной вероятности представить
сложную схему в виде эквивалентной последовательно- параллельной. Рассмотрим
основную идею этого способа на примере конкретной схемы без учета преднамерен-
ных отключений элементов.
Формула полной вероятности для определения надежной работы схемы интер-
претируется следующим образом. Вероятность любого события (в нашем случае ра
-
боты системы относительно узла) вычисляется как сумма произведений вероятностей
несовместимых гипотез (в качестве гипотезы рассматриваются либо работа, либо от-
каз любого элемента) и вероятности события (т. е. работы оставшейся части цепи)
при этой гипотезе.
Применяя формулу полной вероятности к расчету вероятности безотказной ра-
боты любой схемы, можно сформулировать так называемую
теорему разложения на
множители.
Надежность цепи с избыточностью равна произведению вероятно-
сти безотказной работы i-го элемента цепи на вероятность безотказной рабо-
ты оставшейся цепи (места подключения i-го элемента замкнуты накоротко)
плюс произведение вероятности отказа того же i-го элемента на вероятность
безотказной работы оставшейся цепи (места подключения i-го элемента ра-
зомкнуты)
, т. е. для выделенного в схеме элемента рассматриваются две независи-
мые гипотезы.
Рассмотрим на примере мостиковой схемы (см. рис. 4.5) применение теоремы
разложения, а следовательно, и формулы полной вероятности для определения пока-
зателей надежности сложных схем. Отказы узловых пунктов не учитываются. Отно-
сительно любого элемента схемы можно рассмотреть две несовместимые гипотезы
:
работа с вероятностью Р и отказ его с вероятностью q.
1
2
3
4
5
I
IV
II
III
Рис. 4.5. Схема типа «мостик»
В качестве такого элемента выбираем элемент 5. Тогда, применяя теорему разло-
жения, нетрудно свести мостиковую схему (рис. 4.5) к сумме двух цепей: параллельно-
последовательной и последовательно-параллельной (рис. 4.6), методы расчета которых

Страницы