Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
124
нет – ставится нуль. Если указанному элементу присваивается значение 1, то такую
матрицу называют
матрицей смежности. В случае расчета надежности схем очень
сложной конфигурации для уменьшения порядка матрицы путей целесообразно раз-
делить схему на несколько частей.
Используя матрицу непосредственных путей
A в качестве аналитического об-
раза расчетной схемы по надежности, можно определить минимальные пути и мини-
мальные сечения в сложной схеме. Существует несколько методов определения ми-
нимальных путей и соответственно минимальных сечений, которые достаточно под-
робно описаны [8]. Мы же сосредоточим внимание на том, как с помощью мини-
мальных путей
и минимальных сечений рассчитать показатели надежности исходной
схемы.
После определения минимальных путей и сечений исходная сложная расчетная
схема по надежности заменяется эквивалентной относительно узла, последовательно-
параллельной – в случае путей или параллельно- последовательной – в случае сече-
ний.
Такая замена дает возможность использовать известные приемы расчета, в ча-
стности применить формулы для суммы
вероятностей совместных событий – безот-
казной работы путей или событий отказа сечений. Но следует иметь в виду, что пути
и сечения в общем случае являются зависимыми, так как в них могут входить одни и
те же элементы. Эту зависимость необходимо учитывать при определении вероятно-
сти надежной работы нескольких путей или вероятности
отказа нескольких сечений в
формуле для суммы вероятности совместимых событий при условии, что каждый
путь может пропустить всю необходимую мощность в узел нагрузки.
Применяя формулу для суммы вероятностей совместимых событий (работы пу-
тей) к эквивалентной последовательно-параллельной схеме, получаем для вероятно-
сти безотказной работы схемы относительно некоторого узла n
),
П
...
ПП
(
)1(
...
)
ПП
(П
)
П
(П
)
(П
)
П
(
21
1
,,1,1
с
k
k
lji
lj
i
k
iji
j
ii
k
i
i
P
РРРР
Р
−
+−
−
∑
+
∑∑
−=
∑
=
−
==
(4.80)
где k – число путей; П
i
– событие работы i-го пути; P(П
i
) – вероятность безотказной
работы i-го пути:
∏
=
=
m
P
Р
i
j
jii
1
,
,)
П
( (4.81)
P
i,j
– вероятность безотказной работы j-го элемента в i-м пути; m
i
– число элементов в
i-м пути;
)
П
...
ПП
/
П
()...
П
/
П
()
П
()
П
...
ПП
(
12112121 −
=
kkk
P
Р
Р
Р
(4.82)
есть вероятность безотказной работы k путей; Р(П
2
/П
1
) – условная вероятность без-
отказной работы второго пути при условии, что первый путь работает безотказно.
Эту вероятность можно получить, если в последовательности второго пути места

Страницы