Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
125
подключения элементов, уже входивших в состав первого пути, будут закорочены, т.
е. вероятность из безотказной работы при вычислении условной вероятности прини-
мается равной единице. Например, для схемы, приведенной на рис. 4.9, Р(П
1
) = Р
1
Р
3
;
Р(П
3
/П
1
) = Р
4
Р
5
.
При определении каждой последующей условной вероятности следует
учитывать вероятность безотказной работы только тех элементов, которые
еще не входили в предыдущие пути
. Вероятность безотказной работы элементов,
входивших в предыдущие пути, равна 1. Например вероятность того, что пути П
1
и
П
3
работают безотказно, равна Р (П
1
П
3
) =
=Р (П
1
) Р(П
3
/П
1
) = Р
1
Р
3
Р
4
Р
5
. Распространяя это положение на k путей, можно пока-
зать, что
∏
==
=
r
i
ik
P
Р
1
321
,)
П
...
ППП
( (4.83)
где r – число элементов, входящих в k путей, т. е. эта вероятность равна произведе-
нию вероятностей безотказной работы всех элементов, входящих в эти пути, причем
каждый элемент учитывается в произведении только один раз, хотя он может
участвовать в нескольких путях. Для схемы, приведенной на рис. 4.9
Р (П
1
П
2
П
3
П
4
) = Р
1
Р
2
Р
3
Р
4
Р
5
.
При определении вероятности отказа схемы относительно узла нагрузки, когда
она заменяется эквивалентной параллельно-последовательной (минимальные сече-
ния), также используется формула суммы вероятностей совместимых событий – отка-
зов сечений. Вероятность отказа схемы относительно некоторого узла нагрузки
),...(
)1(
...)(
)()()(
21
,,
1
,11
CCC
Q
CCC
Q
CC
Q
C
Q
C
Q
Q
k
eji
k
eji
ji
ji
k
i
i
k
i
i
с
∑
−
−+
+
∑∑
−=
∑
=
−
==
(4.84)
где С
i
– событие отказа i-го сечения; k – количество сечений; Q(C
i
) – вероятность от-
каза i-го сечения:
∏
=
=
m
i
j
ji
i
q
C
Q
1
,
;)( (4.85)
здесь q
i,j
– вероятность отказа j-го элемента i-го сечения; m
i
– число элементов в i-м
сечении;
)...
/
()...
/
()()...(
12112121
CCCC
Q
CC
Q
C
Q
CCC
Q
kkk −
= (4.86)
– вероятность отказа k сечений; )
/
(
12
CC
Q – условная вероятность отказа второго се-
чения при отказе первого сечения.
Эту вероятность можно получить, если в последовательности второго сечения
места подключения элементов, уже входивших в состав первого сечения, будут разо-

Страницы