Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
19
.
)/()(
)/()(
)/(
1
∑
=
=
n
i
ii
ii
i
Н
АР
Н
Р
Н
АР
Н
Р
А
Н
Р (1.15)
Формула (1.15) и носит название
формулы Бейеса или теоремы гипотез.
П р и м е р. Кабель, питающий трансформаторную подстанцию, работает в
двух режимах:
а) номинальном;
б) с перегрузкой.
Первый режим работы составляет 80 % времени эксплуатации, а второй – 20 %.
Вероятность выхода кабеля из строя в течение времени t в номинальном режиме
равна 0,1; во втором – 0,7.
Н а й т и:
1. Вероятность выхода кабеля из строя в течение времени t.
2. Кабель вышел из строя. Какова вероятность того, что он вышел из строя ра-
ботая в первом режиме?
Р е ш е н и е. Возможны две гипотезы:
Н
1
– работа кабеля в номинальном режиме;
Н
2
– работа кабеля в режиме перегрузки.
Вероятности этих гипотез до опыта:
Р(Н
1
) = 0,8; Р(Н
2
) = 0,2.
Вероятность события А (выход кабеля из строя) при этих гипотезах равны:
Р(А/Н
1
) = 0,1; Р(А/Н
2
) = 0,7.
Используя формулу полной вероятности (1.14), определяем вероятность выхода
кабеля из строя в течение времени t
Р(А) = Р(Н
1
)Р(А/Н
1
) + Р(Н
2
)Р(А/Н
2
) = 0,8 ⋅ 0,1 + 0,2 ⋅ 0,7 = 0,22.
Вероятность того, что кабель вышел из строя, работая в первом режиме, опре-
делим по формуле Бейеса (1.15)
.364,0
22,0
1,08,0
)/()()/()(
)/()(
)/(
2211
11
1
=
⋅
=
+
⋅
=
Н
АР
Н
Р
Н
АР
Н
Р
Н
АР
Н
Р
А
Н
Р
1.3. Случайные величины и законы их распределения
1.3.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
Ранее уже было введено важное понятие случайной величины. Ниже приво-
дится дальнейшее развитие этого понятия и указываются способы,
с помощью которых случайные величины могут быть описаны и характеризованы.

Страницы