Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
20
Условимся случайные величины обозначать большими буквами Х, Y, Z и т. д., а их
возможные значения – соответствующими малыми буквами х, y, z и т. д.
Рассмотрим дискретную случайную величину Х с возможными значениями х
1
,
х
2
, …, х
n
. Каждое из этих значений возможно, но не достоверно,
и величина Х может принять каждое из них с некоторой вероятностью. В результате
опыта величина Х примет одно из этих значений полной группы несовместных собы-
тий:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
=
=
.
..........
,
,
2
1
х
Х
х
Х
х
Х
n
(1.16)
Обозначим вероятности этих событий буквами Р с соответствующими индек-
сами:
Р(Х = х
1
) = Р
1
; Р(Х = х
2
) = Р
2
; … ; Р(Х = х
n
) = Р
n
.
Так как несовместные события (1.16) образуют полную группу, то
,1
1
=
∑
=
n
i
i
P
т. е. сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна еди-
нице. Эта суммарная вероятность каким-то образом распределена между отдельными
значениями. Случайная величина будет полностью описана с вероятностной точки
зрения, если мы зададим это распределение, т. е.
в точности укажем, какой вероятностью обладает каждое из событий (см. формулу
(1.16)). Этим мы установим так называемый
закон распределения случайной величи-
ны.
Законом распределения случайной величины называется всякое соотноше-
ние, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величи-
ны и соответствующими им вероятностями.
Простейшей формой задания закона распределения является таблица, в которой
перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им веро-
ятности:
x
i
x
1
x
2
…
х
n
P
i
P
1
P
2
…
P
n

Страницы