Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
21
Такую таблицу принято называть
рядом распределения случайной величины Х. Для
придания ряду распределения более наглядного вида часто прибегают
к его графическому изображению. По оси абсцисс откладываются возможные значе-
ния случайной величины, а по оси ординат – вероятности этих значений. Получен-
ные точки соединяются отрезками прямых. Такая фигура называется
многоугольни-
ком распределения
(рис. 1.4). Многоугольник распределения, так же как и ряд рас-
пределения, полностью характеризует случайную величину. Он является одной из
форм закона распределения.
1.3.2. Функция распределения
Для непрерывной случайной величины не существует ряда распределения в том
смысле, в каком он существует для дискретной величины. Однако различные области
возможных значений случайной величины все же не являются одинаково вероятными, и
для непрерывной величины существует «
распределение вероятностей», хотя и не в та-
ком смысле, как для дискретной.
Для количественной характеристики этого распределения вероятностей удобно
пользоваться не вероятностью события Х = х, а вероятностью события Х < х, где х –
некоторая текущая переменная. Вероятность этого события, очевидно, зависит от х,
есть некоторая функция от х. Эта функция называется функцией распределения
случайной величины Х и обозначается F(х):
F(х) = Р(Х
<
х). (1.17)
Функцию распределения F(х) иногда называют также
интегральной функцией
распределения
или интегральным законом распределения.
Функция распределения – самая универсальная характеристика случайной ве-
личины. Она существует как для дискретных случайных величин, так и для непре-
рывных. Функция распределения полностью характеризует случайную величину с
вероятностной точки зрения, т. е. является одной из форм закона распределения.
Свойства функции распределения:
• Функция распределения F(х) есть неубывающая функция своего аргумента, т.
е. при х
2
> х
1
F(х
2
) ≥ F(х
1
).
Р
1
Р
2
Р
3
Р
4
Р
5
Р
6
Р
i
х
i
х
1
х
2
х
3
х
4
х
5
х
6
Рис. 1.4. Многоугольник распределения

Страницы