Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
86
,
)
σ
( π2
σ
)(λ
т
ср
т
σ
2
т
2
)
ср
(
2
Тt
Ф
е
t
Тt
−
=
−
−
(3.62)
где
σ
т
– среднеквадратическое время безотказной работы;
∫
=
−
х
dx
е
х
хФ
0
2
2
π2
1
)(
–
функция Лапласа.
Переход от гамма-распределения к нормальному распределению обоснован при
большом пределе прочности элемента по сравнению с действующими нагрузками, т.
е. когда «наложенный» износ мал, например изоляция отличается высокой однород-
ностью, провода – высокой стойкостью к коррозии и т. д. Законы гамма-
распределения и нормальный имеют возрастающую интенсивность отказов с течени-
ем
времени эксплуатации, что хорошо согласуется с физической сущностью проте-
кающих процессов износа.
При рассмотрении модели постепенных отказов число элементарных повреж-
дений принималось целым, в предположении, что износ происходит дискретно. Для
теории надежности практический интерес представляет именно случаи когда
k – це-
лое число. При
k = 1, как указывалось выше, гамма-распределение превращается в
экспоненциальное. При
k > 1 гамма- распределение является распределением суммы
k независимых случайных величин, каждая из которых имеет экспоненциальное рас-
пределение.
В реальных условиях износ элемента происходит практически непрерывно, по-
этому параметры закона гамма-распределения в общем случае могут быть и целыми,
и дробными. Тогда плотность гамма-распределения записывается в виде:
Рис. 3.18. Интенсивность отказов Рис. 3.19. Интенсивность отказов
элемента при гамма-распределении элемента при нормальном законе
времени безотказной работы распределения времени
безотказной работы элемента

Страницы