Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
85
Это распределение называется
гамма-распределением времени безотказной
работы. Вид этого распределения для различных значений k показан на рис. 3.17.
При k = 1 это распределение превращается в показательное, т. е. одно повреждение
приводит к отказу элемента.
Интенсивность отказов при распределении времени безотказной работы по за-
кону гамма-распределения
,
λ
!
1)!(
λ
)(λ
1-
0
1
∑
−
=
=
−
k
i
i
k
k
t
i
k
t
t (3.59)
т. е. интенсивность отказов не постоянна во времени, как при распределении по пока-
зательному закону, а увеличивается с течением времени, и тем медленнее, чем боль-
ше параметр k, т. е. большей «прочностью» обладает элемент. Эта зависимость ил-
люстрируется на рис. 3.18. Математическое ожидание или среднее время безотказной
работы
.
λ
/
)(
ср
k
Т
Т
М
=
=
(3.60)
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение
.
λ
1
σ
;
λ
/)(Д
т
2
kkT ==
(3.61)
С ростом k закон гамма-распределения асимптотически приближается к нор-
мальному. Если вариация времени безотказной работы ,3,0
/
σ
ср
т
<
Т
то с достаточной
для практических расчетов точностью закон гамма-распределения можно аппрокси-
мировать нормальным. При этом интенсивность отказов (рис. 3.19)
Рис. 3.17. Дифференциальная функция
закона гамма-распределения времени
безотказной работы при постепенных отказах

Страницы