Составители:
Рубрика:
по формуле, генерированной 3-им свойством плотности распределения:
В нашем случае
Пример 21. Функция распределения непрерывной случайной
величины задана в следующем виде:
Найти плотность распределения вероятности, а также вероятность
попадания в интервал (-0.5, 0.5), предварительно определив
коэффициенты А и В.
Решение. Функция распределения непрерывной случайной ве-
личины сама непрерывна. Следовательно, в точке х = 0 имеем
F(x = 0) = А + В = 0
Кроме того известно, что F(х) → 1 при х → ∞. Отсюда следует,
что • .
F(х → ∞) →А = 1.
Окончательно
А = 1, В = -1.
Плотность распределения будет иметь следующий вид:
Вероятность попадания в указанный интервал определится как
разность
Р(-0.5 < X < 0.5) = F(0.5) - F(-0.5) = 1 – е
-0,5
.
20
по формуле, генерированной 3-им свойством плотности распределения:
В нашем случае
Пример 21. Функция распределения непрерывной случайной
величины задана в следующем виде:
Найти плотность распределения вероятности, а также вероятность
попадания в интервал (-0.5, 0.5), предварительно определив
коэффициенты А и В.
Решение. Функция распределения непрерывной случайной ве-
личины сама непрерывна. Следовательно, в точке х = 0 имеем
F(x = 0) = А + В = 0
Кроме того известно, что F(х) → 1 при х → ∞. Отсюда следует,
что •.
F(х → ∞) →А = 1.
Окончательно
А = 1, В = -1.
Плотность распределения будет иметь следующий вид:
Вероятность попадания в указанный интервал определится как
разность
Р(-0.5 < X < 0.5) = F(0.5) - F(-0.5) = 1 – е-0,5.
20
