Составители:
Рубрика:
10
уравнение, Z-преобразование и передаточная функция описываются равенствами:
0 1 2
( ) ( ) ( 1) ( 2),y n b x n a x n a x n
12
0 1 2
( ) ( ) ( ) ( ),Y z b X z a z X z a z X z
0
12
12
()
1
b
Hz
a z a z
.
Если
2
12
( / 2)aa
эти равенства можно представить в виде:
2
0
( ) ( ) [2 cos( )] ( 1) ( 2)
c
y n b x n R y n R x n
0
1 2 2
()
1 2 cos( )
c
b
Hz
R z R z
, (1.3)
где
2
Ra
,
1R
,
1
cos( )
2
c
a
R
. Такое преобразование позволяет задавать частоту
среза. Если
0,25
c
- это ФВЧ, если
0,25
c
- это ФНЧ, при
0,25
c
фильтр
становится резонансным. Величина
R
в данном фильтре выполняет функцию демпфера,
чем больше ее значение, тем выше и уже всплеск на частоте среза. Изменения фазы с
частотой тем сильнее, чем ближе значение
R
к единице. На рис.1.7. приведены АЧХ и
ФЧХ при
0,7R
и трех значениях частоты среза:
c
0,1; 0,25 и 0,4.
Часто сначала цифровой фильтр проектируется как аналоговый, выбранный за
прототип, а затем полученная с помощью преобразований Лапласа передаточная функция
переводятся в Z- плоскость с использованием билинейного преобразования вида
1
2
1
s
z
sf
z
, (1.4)
где
2s i f
- комплексная переменная преобразования Лапласа,
z
комплексная
переменная Z- преобразования,
1,if
текущая частота,
s
f
частота дискретизации.
В качестве примера на рис.1.8. представлена схема активного аналогового фильтра 2-
порядка и его типовая АЧХ. Этот фильтр характеризуется двумя настроечными
параметрами – частота среза
c
f
и коэффициент демпфирования . Расчетные формулы
для них имеют вид
1 1 2
,
2 1 2 2 1 2
c
RR
f
C R R R R
Как видно, оба параметры взаимозависимы – нельзя изменить частоту среза, не
изменив при этом коэффициент демпфирования. Такие фильтры могут использоваться
только в устройствах, где указанные параметры устанавливаются предприятием-
изготовителем.
()xt
C
1R
2R
1K
C
()yt
H(f),dB
0,6
c
f
f
0,8
Рис.1.8. Активный аналоговый ФНЧ и его АЧХ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
