Цифровая звукозапись. Вологдин Э.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20
представляет собой ступенчатую функцию времени (рис.4.1.). Высота всех ступенек
равна шагу квантования и не зависит от скорости изменения ЗС, а вот их длина от этой
скорости зависит. Чем скорость изменения ЗС выше, тем меньше ширина ступенек.
Аналитически квантованный сигнал записывается в виде:
( ) floor[ sin( ) ]
r
U i A i z
= ⋅ ∆ϕ⋅ +
,
Разность между входным и выходным сигналами квантователя формально является
ошибкой квантования, так ее и называют в
большинстве публикаций по аудиотехнике.
Однако, эта ошибка является результатом
выполнения только одной операции –
квантования, поэтому ее спектр не ограничен
сверху частотой Найквиста. Интересующая нас
ошибка квантования всегда является
результатом выполнения двух операций:
квантования и дискретизации. Чтобы не
создавалась путаница в названиях, будем
называть ошибку, возникающую только при
квантовании синусоидального сигнала
ошибкой округления и обозначать ее как
( )
r
e i
.
Это более соответствует ее физической
природе. Ошибка округления рассчитывается
по формуле
( ) ( ) ( )
r r
e i U i U i
= −
Из графиков на рис.4.2. видно, что
ошибки округления являются
периодическими непрерывными
функциями времени. Форма сигнала
ошибки в пределах периода имеет вид
детерминированной последовательности
пилообразных импульсов с размахом
равным шагу квантования, независимо
от амплитуды ЗС А. Длительность,
форма и частота повторения импульсов
меняются в пределах периода, так как
они зависят от крутизны
синусоидального входного сигнала в
функции времени. Период повторения
ошибок округления быстро
уменьшается с увеличением А . Из
приведенных графиков следует, что
спектр гармоник ошибок квантования
ограничен номером гармоники, у
которой амплитуда максимальная. Эта
гармоника грубо определяется числом
импульсов ошибок квантования за
период ЗС. Чем больше значение А, тем
выше номер этой гармоники
max
v
v A .
При А > 2 этот номер рассчитывается
по приближенной формуле
max
( ) 2
≈ π
v
v A A
Суммарная мощность ошибок
A 0.51
=
A 1.51
=
A 50.51
=
A 500.51
=
v
v
v
v
А амплитуда в квантах
−
Рис.4.3. Спектры гармоник ошибок округления
A 0.51
=
A 1.51
=
A 5.51
=
А амплитуда в квантах
−
t
t
t
Рис.4.2. Функции ошибок округления

Страницы