Составители:
Рубрика:
21
округления P
r
зависит только от шага квантования Q
2
/12
=
r
P Q .
Функция ошибок округления периодическая и симметричная относительно оси
времени, поэтому спектр ошибок округления дискретный в виде нечетных гармоник
сигнала ошибок округления. Это позволяет производить расчет спектра гармоник с
помощью БПФ по формуле
0.5
( ) 2 fft( ( ))
r
S v e i m
−
= ⋅ ⋅
где
2
x
m n
= ⋅
,
n
- число рассчитываемых гармоник спектра, представляемое числом
2
y
,
m
– число точек отсчета на период ЗС
0,1... 1
i m
= −
. Чем больше
m
, тем большее
число гармоник
может быть вычислено. Чем больше значение переменной x, тем
выше точность вычисления гармоник. Для перехода к частотному спектру достаточно
изменить масштаб по оси абсцисс, заменив номера гармоник v частотой
( )
F v v F
= ⋅
.
На графиках (рис.4.3.) по оси ординат определяется амплитуда гармоник ошибок
округления в квантах, а по оси абсцисс – номера гармоник. Из приведенных графиков
видно, что в спектре ошибок округления имеется составляющая первой гармоники.
При минимально возможной амплитуде ЗС
A
= 0,51 максимум спектра совпадает с
первой гармоникой ошибок округления и спектр быстро сходится. При дальнейшем
увеличении А максимальные значения составляющих спектра уменьшаются и
смещаются все к более высоким гармоникам в соответствии с приведенным выше
равенством. Амплитуды гармоник выше номера
max
( )
v
v A резко уменьшаются в 2…4
раза и образуют равномерный спектр. Приведенные графики справедливы в равной
мере как при 8, так и 16-разрядном квантовании, когда амплитуды сигналов и ошибок
выражаются в квантах. При использования логарифмического масштаба по оси
ординат вид графиков будет совершенной иной.
4.2. Спектр ошибок квантования
Частотный спектр ошибок квантования формируется в процессе дискретизации
квантованного ЗС. При выполнении этой операции осуществляется балансная
модуляция, при которой дискретизируются как ЗС, так и ошибки округления,
преобразуясь в ошибки квантования, как
это показано на рис.4.4. Мощности ошибок
квантования и округления одинаковые, но
спектры совершенно различные.
В спектр АИМ сигнала прежде всего
входят нечетные гармоники спектра
ошибок округления v, попадающие в
полосу частот до частоты Найквиста F
N.
Их
число может быть несколько тысяч и
спектр простираться до 3…5 мегагерц.
В результате модуляции при каждой
гармонике частоты дискретизации образуются верхняя и нижняя боковые полосы.
Верхние боковые полосы являются прямым, а нижние - зеркальным отображением
спектра ошибок округления. Мощности компонент спектра во всех полосах равны
мощности ошибок округления.
Необычность формирования спектра ошибок квантования заключается в том, что
ширина спектра модулирующего сигнала во много раз превышает частоту
дискретизации. Поэтому составляющие спектра нижних боковых полос попадают в
область отрицательных значений (рис.4.5). Физически это означает, что происходит
ошибки округления
ошибки квантования
j
Рис.4.4. Дискретизация ошибок
округления
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
