Составители:
Рубрика:
67
Полусиндромом называется произведение информационного вектора на строку
проверочной матрицы.
Декодирование кода RS включает в себя следующие операции:
• расчет синдромов ошибок,
• обнаружение ошибок,
• идентификация ошибок (определение числа ошибок в блоке),
• определение локаторов ошибок,
• исправление ошибок.
Синдромом ошибки называется произведение кодового вектора на вектор j строки
проверочной матрицы длиной
n
. Он рассчитывается по формуле
1
0
( ) ( ) ( )
−
=
= α ⋅
∑
n
j i
cd
i
S j V i
,
Число
вычисляемых
полусиндромов
и
синдромов
ошибок
равно
числу
проверочных
символов
.
Обнаружение
ошибок
.
Если
все
синдромы
ошибок
равны
нулю
,
это
значит
,
что
ошибок
нет
или
они
не
обнаружены
.
Если
известна
вероятность
ошибочных
символов
s
P
,
вероятность
не
обнаружения
ошибок
в
этом
случае
определяется
приближенным
равенством
6 5
7,3 10
−
= ⋅ ⋅
)
s s
P P
Обычно
, P
s
= 10
-4
....10
-5
,
поэтому
26 31
7,3 10 .....7,3 10
s
P
− −
= ⋅ ⋅
)
.
Как
видно
,
вероятность
не
обнаружения
ошибок
в
коде
RS
ничтожно
мала
.
Идентификация
ошибок
.
При
этой
операции
определяется
сколько
именно
ошибок
в
блоке
.
В
зависимости
от
числа
ошибок
меняется
дальнейшая
стратегия
декодирования
.
Одиночные
и
двойные
ошибки
исправляются
,
а
если
их
больше
производится
отказ
от
декодирования
и
осуществляется
операция
стирания
.
Идентификация
производится
на
основе
использования
синдромов
ошибок
по
расчетным
формулам
,
хранящимся
в
памяти
декодера
.
Определение
локаторов
и
значений
ошибок
.
Расчеты
локаторов
и
исправление
ошибок
выполняются
по
алгебраическим
формулам
с
использованием
синдромов
ошибок
.
Это
возможно
лишь
в
частных
случаях
1
или
2
ошибок
,
когда
решаемая
система
уравнений
не
выше
4
порядка
.
Следует
отметить
,
что
при
декодировании
с
исправлением
2
ошибок
число
неизвестных
–4,
это
два
локатора
и
две
ошибки
.
Чтобы
иметь
возможность
исправлять
больше
ошибок
,
необходимо
увеличивать
число
проверочных
символов
.
Уже
при
3
ошибках
необходимо
решать
систему
из
6
Рис.7.3. Простейший алгоритм декодирования кода Рида
Солом
о
на
нет
да
нет
да
нет
да
Начало
Конец
Стирание
ошибок
Исправление
Расчет
локаторов
Исправление
Расчет
л
о
катора
С и н д р о м ы
о ш и б о к:
S0, S1, S2, S3 = 0
Одна
ошибка
Две
ошибки
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
