Цифровая звукозапись. Вологдин Э.И. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

68
уравнений. Это приводит очень сильному усложнению аппаратуры декодирования и
резко снижается быстродействие декодера.
Код определяет лишь потенциальную исправляющую способность декодера.
Реальная исправляющая способность зависит от используемой стратегии
декодировании. При одном и том корректирующем коде стратегий декодирования
может быть много. На рис.7.3. приведен простейший алгоритм декодирования с
исправлением одной и двух ошибок. В этой схеме предполагается, что при
кодировании используется код RS с 4 проверочными символами.
Декодирование начинается с вычисления синдромов ошибок S
j
.Для приведенной
схемы вычисляется 4 синдрома.
Обнаружение ошибок в блоке осуществляется путем проверки синдромов ошибок.
Если
0 1 2 3
, 0
S S S S
= = = =
,
то ошибок в блоке нет, и на этом операция декодирования заканчивается. Если хотя бы
один синдром не равен нулю, это значит, что блок ошибочен. Тогда вычисляются 3
вспомогательных коэффициента:
2 2
1 0 1 2 0 3 2 1 3
2
, , .
A S S S B S S S S C S S S
= + = + = +
Определение числа ошибок в блоке (идентификация ошибок). Если
0 1 2 3
0, 0
S S S S A B C
∪ ∪ ∪ ≠ = = =
,
то это значит, что в блоке только одна ошибка. Если
0 1 2 3
0, , , 0
S S S S A B C
,
то в блоке две ошибки.
Определение локаторов ошибок. В случае одиночной ошибки локатор i
определяется с помощью синдромов ошибок из равенства
1
0
i
S
S
α =
.
Если в блоке две ошибки, то локаторы i и j определяются значительно более
сложным путем из двух основных равенств:
1 2
, ,
i j
X Y
σ σ
α = α =
где
1 2
, ,
i j
X Y
σ σ
α = α =
.
При одной ошибке в блоке исправление ошибки производится в соответствии с
равенством
0
i
S
∆α =
.
Если в блоке две ошибки и известны их локаторы i и j, то они рассчитываются по
формулам:
0 1
0
,
i
j i j
i j
S S
S
α +
∆α = ∆α = ∆α +
α + α
.
При двухступенчатом декодировании в ситуации, когда вероятность ошибочных
символов на входе декодера P
s
=10
-4
вероятность неправильного исправления
одиночных ошибок не превышает 9,4 10
-19
, двойных – 4,8 10
-12
, а вероятность отказа
от декодирования может достигать 4,65 10
-10
. Важно еще отметить, что высокая
исправляющая способность кода RS реализуется лишь в относительно «хороших»
каналах, когда вероятность ошибочных символов не превышает 10
-4
. В «плохих»
каналах, когда вероятность ошибочных символов больше 10
-3
его исправляющая
способность резко падает и использовать его нельзя.

Страницы