Компьютерный практикум по цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

38
0
( ) ( )
T
jt
T
S f t e dt
(4-4)
В этом случае частотная зависимость
()
T
S
, являющаяся функцией не только частоты,
но и времени, носит название текущего спектра.
Мгновенный спектр. Этот спектр определяется как спектр отрезка процесса
длительностью
T
, непосредственно предшествующего данному моменту . При
измерении мгновенного спектра интервал интегрирования имеет постоянную длину, но
перемещается по оси времени. Аналитически этот спектр записывается в виде
( ) ( )
T
jt
T
TT
S f t e dt
. (4-5)
Энергетический спектр. Случайные стационарные процессы, обладающие свойством
эргодичности, более правильно характеризовать энергетическим спектром
()G
. Этот
спектр также называют статистическим, так как при его вычислении используется
функции вероятности мгновенных значений сигналов. Математически он связан со
спектром амплитуд
()
T
S
равенством
21
( ) ( )
T
d
G M S
dt
, (4-6)
где
M
символ математического ожидания. В соответствии с этой формулой
энергетический спектр случайного процесса определяется как среднеквадратическое
значение по множеству от амплитудного спектра.
Спектральная плотность мощности. В соответствии с формулой (6 ) в практике
измерений за единицу спектральной плотности принята мощность широкополосного
сигнала в полосе шириной 1 Гц, она имеет размерность Вт/Гц. Эта единица называется
спектральной плотностью мощности
()D
. Часто используется и другая характеристика
просто спектральная плотность
()D
, она определяется эффективным значением
напряжения широкополосного сигнала в полосе шириной 1 Гц, и имеет размерность
В/Гц
0,5
. Обычно
измеряется, а
()D
рассчитывается. Очевидно, что числовые
значения этих характеристик существенно разные, однако, это не имеет практического
значения, так как в аудиотехнике все измерения осуществляются в децибелах, и уровень
всегда равен уровню
()D
, также как это имеет место при измерении уровней
звукового давления и интенсивности.
Спектральный анализ. Только в своем воображении можно представить, что текущий
амплитудный спектр измеряется с помощью набора из 20000 фильтров с шириной полосы
1 Гц и средней частотой от 20 до 20000 Гц , и на выходе каждого такого фильтра
включен вольтметр средних значений с временем интеграции равным
T
. На практике
число фильтров всегда ограничено, и их полоса может быть существенно больше 1 Гц, и
тогда измеряется средний текущий спектр. Если использовать вольтметры эффективных
значений, то будет измеряться частотная зависимость спектральной плотности мощности
(энергетический спектр).
4.2. Быстрое преобразование Фурье (БПФ). В настоящее время основным
инструментом измерения спектра цифровых фонограмм является быстрое
преобразованием Фурье , которое позволяет одновременно измерять мгновенный и
текущий спектр. Результаты измерений мгновенного спектра хранятся в оперативной

Страницы