Методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов. Вологдин Э.И. - 7 стр.

рекурсивными, проектируются они на основе базовых фильтров – ФНЧ, ФВЧ и все

пропускающих фильтров (ФВП).

Если проектирование аналоговых фильтров осуществляется на основе использования

преобразований Лапласа, то расчет цифровых фильтров производится с использованием

Z- преобразований. Это связано с тем, что в первом случае мы имеем исходные сигналы в

виде непрерывной функции времени, а во втором – звуковые сигналы являются

дискретными функциями времени.

Цифровые фильтры реализуются на основе всего трех элементов: задержка на один

Математически работа таких фильтров описывается разностным уравнением

(уравнение в конечных разностях), как зависимость входного

и выходного

сигналов в функции времени задержки, коэффициентов фильтра и дискретного времени

является частотной характеристикой фильтра (АЧХ), фазовая характеристика

определяется аргументом этой функции (ФЧХ). Цифровые фильтры могут работать в

режиме усиления (

), когда

), когда

.

Число нулей фильтра

также равен порядку полинома разностного уравнения.

Сложные фильтры 2 и более высоких порядков строятся на основе звеньев меньшего

порядка. Звенья 1 и 2 порядков могут включаться последовательно, параллельно или

комбинированно. При последовательном соединении звеньев их передаточные

характеристики перемножаются, а при параллельном – суммируются.

1.3.1.Фильтры низких и высоких частот 1 порядка

Простейшая схема фильтра ФНЧ 1 порядка с одним нулем на основе одного элемента

задержки и сумматора приведена на рис.1.3. В этой схеме используется прямая связь, с

Передаточная функция фильтра в форме Z-

преобразования имеет вид

,

y(n)x(n)

1

1

z

−

H( )η

η