Методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов. Вологдин Э.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

0 1 2
( ) ( ) ( 1) ( 2),y n b x n b x n b x n= + − + −
1 2
0 1 2
( ) ( ) ( ) ( ),Y z b X z b z X z b z X z
− −
= + +
1 2
0 1 2
( )H z b b z b z
− −
= + +
.
Если
2
1 2
( / 2)b b>
эти равенства можно представить в виде
{ }
2
0
( ) ( ) [2 cos( )] ( 1) ( 2)
c
y n b x n R x n R x n= − θ ⋅ − + ⋅ −
,
1 2 2
0
( ) [1 cos( ) ]
c
H z b R z R z
− −
= − θ ⋅ + ⋅
, (1.2)
где
2 0
/R b b=
,
1R ≤
,
2
c c
θ = π⋅η
,
,
c
f −
частота среза фильтра. Такое
преобразование позволяет задавать частоту среза. Если
0,25
c
η >
фильтр осуществляет
подъем АЧХ в области высоких частот, если
0,25
c
η <
фильтр осуществляет подъем АЧХ
в области низких частот, при
0,25
c
η =
фильтр приобретает свойства заграждающего.
Величина
R
определяет максимальный подъем АЧХ на краях звукового диапазона и
максимальное затухание, которое имеет место на частоте близкой или равной частоте
среза. Фазовый сдвиг равен нулю на частоте максимального затухания фильтра,
изменения фазы с частотой тем сильнее, чем ближе значение
R
к единице. На рис.1.6.
приведены АЧХ и ФЧХ при
0,6R =
и трех значениях частоты среза
0,1; 0, 25; 0,4
c
η =
.
Фильтр второго порядка с двумя полюсами строится из двух звеньев фильтра
(ФНЧ/ФВЧ) 1 порядка с использованием двух обратных связей (рис.1.7.). Его разностное
уравнение, Z-преобразование и передаточная функция описываются равенствами:
0 1 2
( ) ( ) ( 1) ( 2),y n b x n a x n a x n= − − − −
1 2
0 1 2
( ) ( ) ( ) ( ),Y z b X z a z X z a z X z
− −
= − −
0
1 2
1 2
( )
1
b
H z
a z a z
− −
=
+ +
.
9
Рис.1.6. Фильтры 2 порядка с двумя нулями. АЧХ и ФЧХ фильтра
y(n)
x(n)
0
b
1
b
1
z
−
1
z
−
2
b
η
η
AЧХ
ФЧХ
0,1
c
η =
0, 25
c
η =
0, 4
c
η =
0, 4
c
η =
0,25
c
η =
0,1
c
η =
Рис.1.7. Фильтр 2 порядка с двумя полюсами. АЧХ и ФЧХ фильтра
y(n)
x(n)
0
b
2
a
−
1
a
−
1
z
−
1
z
−
0, 25
c
η =
0, 4
c
η =
0,1
c
η =
AЧХ
0,1
c
η =
0, 4
c
η =
0, 25
c
η =
ФЧХ
η η

Страницы