Методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов. Вологдин Э.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Если
2
1 2
( / 2)a a>
эти равенства можно представить в виде:
2
0
( ) ( ) [2 cos( )] ( 1) ( 2)
c
y n b x n R y n R x n= + θ ⋅ − − ⋅ −
0
1 2 2
( )
1 2 cos( )
c
b
H z
R z R z
− −
=
− θ ⋅ + ⋅
, (1.3)
где
2
R a=
,
1R <
,
1
cos( )
2
c
a
R
θ = −
. Такое преобразование позволяет задавать частоту
среза. Если
0,25
c
η >
- это ФВЧ, если
0,25
c
η <
- это ФНЧ, при
0,25
c
η =
фильтр
становится резонансным. Величина
R
в данном фильтре выполняет функцию демпфера,
чем больше ее значение, тем выше и уже всплеск на частоте среза. Изменения фазы с
частотой тем сильнее, чем ближе значение
R
к единице. На рис.1.7. приведены АЧХ и
ФЧХ при
и трех значениях частоты среза:
c
η =
0,1; 0,25 и 0,4.
Часто сначала цифровой фильтр проектируется как аналоговый, выбранный за
прототип, а затем полученная с помощью преобразований Лапласа передаточная функция
переводятся в Z- плоскость с использованием билинейного преобразования вида
1
2
1
s
z
s f
z
−
= ⋅
+
, (1.4)
где
2= ⋅ ⋅π⋅s i f
- комплексная переменная преобразования Лапласа,
z −
комплексная
переменная Z- преобразования,
1,i f= − −
текущая частота,
−
s
f
частота дискретизации.
В качестве примера на рис.1.8. представлена схема активного аналогового фильтра 2-
порядка и его типовая АЧХ. Этот фильтр характеризуется двумя настроечными
параметрами – частота среза
c
f
и коэффициент демпфирования
ξ
. Расчетные формулы
для них имеют вид
1 1 2
,
2 1 2 2 1 2
c
R R
f
C R R R R
+
= ξ =
π ⋅ ⋅
Как видно, оба параметры взаимозависимы – нельзя изменить частоту среза, не
изменив при этом коэффициент демпфирования. Такие фильтры могут использоваться
10
( )x t
C
1R
2R
1K =
C
( )y t
H(f ),dB
0,6
ξ =
c
f
f
0,8
ξ =
Рис.1.8. Активный аналоговый ФНЧ и его АЧХ
y(n)
0
b
1
b
2
b
x(n)
2
a
−
1
a
−
1
z
−
1
z
−
Рис.1.9. Фильтр 2 порядка с 2 нулями и полюсами

Страницы