Составители:
Рубрика:
30
квантования за период ЗС. Чем больше значение А, тем выше номер этой гармоники
max
()
v
vA
. При А > 2 этот номер рассчитывается по приближенной формуле
max
( ) 2
v
v A A
Суммарная мощность ошибок округления P
r
зависит только от шага квантования Q
2
/12
r
PQ
.
Функция ошибок округления
периодическая и симметричная
относительно оси времени, поэтому спектр
ошибок округления дискретный в виде
нечетных гармоник сигнала ошибок
округления. Это позволяет производить
расчет спектра гармоник с помощью БПФ
по формуле
0.5
( ) 2 fft( ( ))
r
S v e i m
где
2
x
mn
,
n
- число рассчитываемых
гармоник спектра, представляемое числом
2
y
,
m
– число точек отсчета на период
ЗС
0,1... 1im
. Чем больше
m
, тем
большее число гармоник
может быть
вычислено. Чем больше значение
переменной x, тем выше точность
вычисления гармоник. Для перехода к
частотному спектру достаточно изменить
масштаб по оси абсцисс, заменив номера
гармоник v частотой
()F v v F
.
На графиках (рис.4.3.) по оси ординат
определяется амплитуда гармоник ошибок
округления в квантах, а по оси абсцисс –
номера гармоник. Из приведенных
графиков видно, что в спектре ошибок
округления имеется составляющая первой
гармоники.
При минимально возможной амплитуде ЗС
A
= 0,51 максимум спектра совпадает с
первой гармоникой ошибок округления и спектр быстро сходится. При дальнейшем
увеличении А максимальные значения составляющих спектра уменьшаются и смещаются
все к более высоким гармоникам в соответствии с приведенным выше равенством.
Амплитуды гармоник выше номера
max
()
v
vA
резко уменьшаются в 2…4 раза и образуют
равномерный спектр. Приведенные графики справедливы в равной мере как при 8, так и
16-разрядном квантовании, когда амплитуды сигналов и ошибок выражаются в квантах.
При использования логарифмического масштаба по оси ординат вид графиков будет
совершенной иной.
4.2. Спектр ошибок квантования
Частотный спектр ошибок квантования формируется в процессе дискретизации
квантованного ЗС. При выполнении этой операции осуществляется балансная модуляция,
при которой дискретизируются как ЗС, так и ошибки округления, преобразуясь в ошибки
квантования, как это показано на рис.4.4. Мощности ошибок квантования и округления
одинаковые, но спектры совершенно различные.
A 0.51
A 1.51
A 50.51
A 500.51
v
v
v
v
А амплитуда в квантах
Рис.4.3. Спектры гармоник ошибок округления
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
