Составители:
Рубрика:
31
В спектр АИМ сигнала прежде всего входят нечетные гармоники спектра ошибок
округления v, попадающие в полосу частот до частоты Найквиста F
N.
Их число может
быть несколько тысяч и спектр простираться до 3…5 мегагерц.
В результате модуляции при каждой гармонике частоты дискретизации образуются
верхняя и нижняя боковые полосы. Верхние боковые полосы являются прямым, а
нижние - зеркальным отображением спектра ошибок округления. Мощности компонент
спектра во всех полосах равны мощности
ошибок округления.
Необычность формирования спектра
ошибок квантования заключается в том, что
ширина спектра модулирующего сигнала во
много раз превышает частоту дискретизации.
Поэтому составляющие спектра нижних
боковых полос попадают в область
отрицательных значений (рис.4.5). Физически
это означает, что происходит отражение
спектров нижних боковых полос от нулевой
частоты, и отрицательные значения частот становятся положительными.
Гармоники ошибок округления, частота которых не превышает частоту Найквиста,
образуют прямой спектр ошибок квантования. Все гармоники выше
N
f
попадают в
звуковой диапазон в виде продуктов модуляции
s
f s f vF
.
Эти продукты имеют знак плюс, если
()
s N s
s f f v F s f
, и знак минус, если
()
s s N
s f v F s f f
.
Сказанное поясним на частном простом примере кратных частот, когда F= 1 кГц и f
s
= 48 кГц. В этом случае в звуковой диапазон попадают гармоники ошибок округления с 1
по 23, образующие прямой спектр. Гармоники с 25 по 47 попадают в этот же диапазон,
как продукты модуляции нижней боковой полосы 1 порядка. Они создают частоты от 23
до 1 кГц с интервалом 1 кГц. Гармоники с 49 по 71 преобразуются в такие же частоты, но
с отрицательным знаком. Аналогичные преобразования происходят с гармониками выше
71 в нижних боковых полосах 2 и более высокого порядков и т. д. Суммирование
составляющих спектра происходит с учетом фазы каждой гармоники. Если частоты
s
f
и
F
не кратны, то при небольшом отклонении частоты ЗС от кратного значения каждая
гармоника сигнала ошибок округления создает в звуковом диапазоне свою
составляющую спектра.
Все вместе продукты модуляции в звуковом диапазоне частот формируют так
называемый зеркальный спектр. Сумма спектральных компонент прямого и всех
зеркальных спектров нижних боковых полос в области звукового диапазона является
спектром ошибок квантования. В него всегда входят все гармоники ошибок округления в
f
F(v)
f
f
f
Звуковой диапазон
s
(2f vF)
s
(f vF)
Нижние боковые полосы
s
f 48кГц
s
2f 96кГц
sN
fF
N
F 24кГц
0
N
F 24кГц
Спектр гармоник
Рис.4.5. Формирование спектра ошибок квантования
Ошибки округления
Ошибки квантования
Рис. 4.4. Дискретизация ошибок
округления
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
