ВУЗ:
Составители:
1.7. Оценка и учет погрешностей при точных измерениях
Основной постулат метрологии – отcчет является случайным чис-
лом.
При выполнении точных измерений пользуются средствами изме-
рений повышенной точности, а вместе с тем применяют и более совер-
шенные методы измерений. Во всяком измерении имеются случайные
погрешности. Поэтому вместо истинного значения измеряемой величи-
ны, принимается некоторое среднее арифметич
еской значение (матема-
тическое ожидание). При большом числе измерений, как показывает
теория вероятности и математической статистики, у нас есть обосно-
ванная уверенность считать, что математическое ожидание является
наилучшим приближением к истинному значению.
Теория случайных погрешностей основывается на двух аксиомах,
базирующихся на опытных данных.
Аксиома случайности – при очень большом числе измерений слу-
чайные п
огрешности, равные по величине, но различные по знаку
встречаются одинаково часто, т. е. число отрицательных погрешностей
равно числу положительных.
Аксиома распределения – малые погрешности случаются чаще,
чем большие. Очень большие погрешности не встречаются.
Пусть
X неизвестное истинное значение некоторой неизвестной
физической величины. При измерении этой величины получено
n неза-
висимых друг от друга результатов наблюдений
x
1
, x
2
,…x
n
.
Измерения выполнены одним и тем же прибором и с одинаковой
тщательностью, т. е. одинаково точными и свободными от систематиче-
ской погрешности. Предположим, что каждому измерению сопутствует
случайная погрешность ,
0
1
0
2
,…
0
n
– различная по значению и по
знаку. Следовательно:
0
1
1
0
2
2
0
n
n
nn
0
i
i
i1 i1
x Х
x Х
.................
x Х
_
_______________
xnХ
(1.31)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
