ВУЗ:
Составители:
где
– случайная величина по
грешности, среднее значение
0
которой равно нулю.
На основании ак
сиомы случайности можно предположить, что в
выполненных измерениях число, сумма и числовые значения положи-
тельных случайных погрешностей приблизительно равны числу, сумме
и значениям отрицательных погрешностей. Другими словами; распре-
деление случайных погрешностей – равностороннее по отношению к
среднему значению измеряемой величины
X. Таким образом, по пред-
положению,
n
0
i
i1
0
,
Отсюда
n
i
i1
xnХ 0
, (1.32)
и поэтому
n
12 n
i
i1
1 x x ... x
X
Xx
nn
M.
(1.33)
Это равенство позволяет считать, что среднее арифметическое
значение
X
(математическое ожидание M) является наиболее близким
к истинному значению измеряемой величины
X. Чем больше число из-
мерений
n тем больше М приближается к истинному значению.
Наиболее полно свойства случайной величины описываются
функцией распределения. Она устанавливает связь между возможными
значениями случайной погрешности и вероятностью появления этих
значений. Распределение случайных погрешностей при практических
расчетах чаще всего аппроксимируют нормальной функцией, т.е. наи-
более часто на практике применяется нормальный закон распределения
(распределение Гаусса).
Закон нормального распред
еления случайных погрешностей вы-
ражается следующей функцией распределения:
2
0
2
n
0
2
n
1
f( ) e
2
, (1.34)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
