ВУЗ:
Составители:
как статистическая вероятность (P
i
= ), но явления погрешности
при повторении измерений в неизменных условиях.
i
m/n
0
i
Доверительная вероятность того, что погрешности не превосходят
численно некоторого значения |
0
|, т. е. лежат в пределах от до
, может быт
ь найдена (учитывая симметричность кривой нормаль-
ного распределения) путем интегрирования уравнения (1.34):
0
0
2
0
0
2
n
0
2
n
0
1d
P2 e
2
. (1.35)
Произведя замену переменной
0
n
t
, получим:
2
t
t
2
0
1
P2 edt2Ф(t).
2
1.36)
Отсюда нормальная функция распределения
2
t
t
2
0
1
Ф(t) e dt
2
(1.37)
Для облегчения расчетов для
Ф(t) составлены таблицы для раз-
личных значений t (–0<
t <–3,8; –3,8< t <3,8).
На кривой нормального распределения найдем точки перегиба и
соответствующие им значения
0
к
и
0
к
. Для этого приравняем вто-
рую производную уравнения (1.34) нулю и найдем, что перегиб кривой
происходит в двух точках. Симметрично расположенных по обе сторо-
ны оси ординат
0
f
()
при значениях
0
к
n
. Точки перегиба
разделяют области часто встречающихся случайных погрешностей от
области редко встречающихся.
Для неограниченно большого ряда измерений 68,3% всех случай-
ных погрешностей ряда лежит ниже данного значения
n
и 31,7% вы-
ше его.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
