ВУЗ:
Составители:
1.10. Оценка точности результата измерения
при малом числе наблюдений
На практике в большинстве случаев число измерений не превы-
шает 15 – 20 отдельных наблюдений. Для оценки точности результата
измерения при малом числе наблюдений (
n ≤ 20) и условии, что распре-
деление погрешностей отдельных измерений следуют, нормальному за-
кону пользуются
t
p
-таблицей основанной на распределении Стьюдента.
Распределение Стьюдента учитывает то, что при малом числе на-
блюдений и при одинаковой доверительной вероятности получается
уменьшенное значение средней квадратической погрешности по срав-
нению с погрешностью при
n наблюдениях.
При практическом применении распределения Стьюдента по-
грешность среднего арифметического значения (результаты измер
е-
ния) при
n ≤ 20 и заданной доверительной вероятности Р
р
д
определяется
из значений
i
x
или
Х
по выражению:
i
p
p х p
Х
t
t.
n
(1.41)
Таблица 1.2 – Значения
t
p
и
p
tn
доверительной вероятности
Р
в зависимости от
д
и k = n-1
Р
д
0,683 0,9 0.95 0,997
к t
p
p
t
n
t
p
p
t
n
t
p
p
t
n
t
p
p
t
n
…
10
11
12
…
20
…
200
∞
…
1,05
1,05
1,05
…
1,03
…
1,00
1
…
0,32
0,30
0,29
…
0.23
…
0,07
0,00
…
1,81
1,80
1,78
…
1,72
…
1,65
1,64
…
0,55
0,52
0,49
…
0,38
…
0,12
0,00
…
2,23
2,20
2,18
…
2,09
…
1,97
1,96
…
0,67
0,65
0,60
…
0,47
…
0,14
0,00
…
3,90
3,80
3,80
…
3,40
…
3,04
3,00
…
1,18
1,10
1,05
…
0,76
…
0,22
0,00
Для оценки среднеарифметического значения Ошибка! Закладка
не определена.
Х
, принимаемого как окончательный результат изме-
