Оптические методы исследования вещества. Волошина Т.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

44
В случае двухатомной молекулы имеем
+−
+−
+
′′′
−
+
′′
=
22
2
1
2
1
2
1
2
1
vxvvxv
к
ωωωω
ν
(3.2)
и
(
)
(
)
11
00
+
−
+
′
′
′
=
JJBJJB
в
ν
. (3.3)
В последних выражениях ω
′
, ω и v
′
, v – частоты и колебательные
квантовые числа для верхнего и нижнего энергетических состояний, x –
константа ангармоничности,
0
0
4 I
B
π
h
= , где I
0
–момент инерции, J
вращательное квантовое число.
Рассмотрим особенности колебательной структуры электронного
спектра двухатомной молекулы. Для нулевой линии (v=0, v'=0) каждой
полосы этого спектра на основании (3.1) и (3.2) можно записать
следующее выражение :
22
2
1
2
1
2
1
2
1
++
+−
+
′′′
−
+
′′
+=+== vxvvxv
экээк
ωωωωνννν
ν
.
(3.4)
Эта формула в виде
2
000
2
0000
vxvvxv ωωωων
ν
+−
′′′
−
′′
+= (3.5)
впервые была установлена Деландером эмпирическим путем и известна
под именем формулы Деландера. Приписывая каждой частоте (полосе )
индексы vv' (ν
vv'
), можно получить всю систему полос, выражаемую
формулой Деландера. Обычно частоты (или волновые числа) электронно-
колебательных полос заносят в таблицу, которая строится таким образом:
строки нумеруют значениями v', а столбцы значениями v при этом полосы
распределятся сериями, соответствующим строкам или столбцам .
Основные особенности колебательной структуры электронных
спектров поддаются не только качественному, но и количественному
анализу . Распределение интенсивности в электронно-колебательной
системе полос можно получить на основании принципа Франка – Кондона.
Сущность этого принципа заключается в следующем. Электронный
переход состоит в перестройке электронных оболочек и происходит очень
быстро по сравнению с движением ядер. Поэтому относительное
положение ядер, то есть расстояние R между ними, и скорости не успевают
измениться за время перехода. Данному условию удовлетворяют
поворотные точки потенциальных кривых комбинирующих электронных
состояний, соответствующие тому же значению R , то есть лежащие на
графике кривых потенциальной энергии на одной вертикали; скорость в
этих точках равна нулю . На рис. 3.1 изображены кривые потенциальной
энергии двухатомной молекулы в основном (е”) и возбужденном (е’)
состояниях. Сплошными линиями обозначены переходы в соответствии с
принципом Франка Кондона. Квантово-механическое рассмотрение
приводит к выводу, что возможны и переходы, соответствующие

Страницы