Оптические методы исследования вещества. Волошина Т.В - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

62
ϑψεψωωω dr
e
Bh
nknkkn
0
0
*0
)(
2
)(
r
r
∫
=+−
. (4.14')
Находим A
nk
и B
nk
:
+
−=
−
−=
)'15.4(,
)(2
)15.4(
)(2
0
0
ωω
ε
ωω
ε
nk
kn
nk
nk
kn
nk
h
D
B
h
D
A
r
r
r
r
где
h
EE
kn
knnk
−
=−= ωωω
- собственные частоты атома, D
nk
– матричный
элемент вектора электрического момента.
Подставив найденные значения A
nk
и B
nk
в (4.12) и (4.12'), а U
n
и
n
ϑ
в
(4.8), мы получим приближенное выражение для ),( tr
n
r
ψ
:
)(
2
)(
2
)(),(
0
0
)(
0
0
)(
0
r
D
h
e
r
D
h
e
ertr
k
k
nk
kn
ti
k
k
nk
kn
ti
ti
nn
n
n
n
r
r
r
rr
ψ
ωω
ε
ψ
ωω
ε
ψ
ψ
ωω
ωω
ω
∑
∑
+
−
−
−
−=
+−
−−
−
(4.16)
Вычислим теперь в первом приближении электрический момент
)( tp
nn
r
, который индуцируется полем )( t
ε
r
в состоянии
0
n
ψ
. Это состояние
при наложении поля переходит в
),( tr
n
r
ψ
. Средний электрический момент
в этом состоянии равен
ϑψϑψψ drtredtrtrep
nn
n
nn
r
r
r
r
∫∫
−=−=
2
*
),(),(),( . (4.17)
Согласно (4.12),
2
),( tr
n
r
ψ с точностью до членов первого порядка
по
0
ε
r
равно:
∑∑
∑∑
+
−
−
−
−
+
−
−
−=
−
−
n
nk
nk
kn
ti
k
nk
nk
kn
ti
k
kn
nk
kn
ti
kn
k
nk
kn
ti
nn
D
h
e
D
h
e
D
h
e
D
h
e
tr
0*0
*
0
0*0
*
0
0*0
0
0*0
0
2
0
2
22
22
),(
ψψ
ωω
ε
ψψ
ωω
ε
ψψ
ωω
ε
ψψ
ωω
ε
ψψ
ωω
ωω
rr
r
r
r
. (4.18)
Подставляя это выражение в (4.17) и замечая, что
knnk
Ddre =−
∫
ϑψψ
0*0
r
,
получим:
∑
∑
−
+
+
−
−
+
+
−
−=
−
k
nk
knkn
nk
knkn
ti
k
kn
knkn
kn
knkn
ti
nnnn
DDDD
h
e
DDDD
h
e
Dp
ωω
ε
ωω
ε
ωω
ε
ωω
ε
ω
ω
)()(
2
)()(
2
*
0
*
0
*
0
*
0
rr
r
r
r
r
. (4.19)

Страницы