Оптические методы исследования вещества. Волошина Т.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

63
Видно, что электрический момент )( tp
nn
r
складывается из двух
частей: из независящего от времени момента
nn
D
r
и из индуцированного
дополнительного момента, линейно зависящего от поля.
nn
D
r
- это средний
электрический момент атома (или молекулы) в состоянии n. Так как он не
зависит от времени, то в дисперсии света он никакого участия не
принимает. Индуцированный момент меняется периодически во времени,
и притом с частотой, равной частоте падающего света ω. Более того , фаза
колебаний этого последнего момента находится в определенной связи с
фазой электрического вектора падающего света. Этот добавочный момент
и ответственен за когерентное рассеяние – дисперсию . Обозначим его
через )( tp
nn
′
r
:
nnnnnn
Dptp
r
r
r
−=
′
)( . (4.20)
Итак, мы вычислили электрический момент
nn
p
′
r
, индуцируемый
светом в n-ом состоянии атома. Рассмотрим теперь, какой добавочный
электрический момент
mn
p индуцируется светом в квантовой системе при
переходе ее из одного состояния m в другое n. Эта задача может быть
решена на основе предыдущих результатов .
Формула (4.16) дает состояние ),( tr
n
r
ψ
, возникающее из
ti
n
n
er
ω
ψ
−
)(
0
r
под действием света. Совершенно такую же формулу мы можем написать
для состояния
),( tr
m
r
ψ
, возникающего под действием того же света из
состояния
ti
m
m
er
ω
ψ
−
)(
0
r
. Вместо (4.17) мы теперь будем иметь для момента
)( tp
mn
r
, отвечающего переходу из m в n, следующую формулу:
ϑψψ dtrrtretp
nmmn
),(),()(
*
r
r
r
r
∫
−=
. (4.21)
Подставляя сюда значения функций
),( tr
n
r
ψ
из (4.12) и
),(
*
tr
m
r
ψ
,
которая также получается из (16) заменой значка n на m, получим :
)(
)(
)(
)(
)(
−
−
+
+
++=
mn
ti
mn
titi
mnmn
DeDeeDtp
mnmnmn
r
r
r
r
ωωωωω
, (4.22)
где
∑
+
+
−
−=
+
k
mk
knmk
nk
mkkn
mn
DDDD
h
D
ωω
ε
ωω
ε
r
r
r
r
r
r
r
)()(
2
1
00
)(
, (4.23)
∑
−
+
+
−=
−
k
mk
knmk
nk
mkkn
mn
DDDD
h
D
ωω
ε
ωω
ε
r
r
r
r
r
r
r
)()(
2
1
00
)(
. (4.24)
Видно, что помимо рассмотренного нами электрического момента
mn
D
r
, зависящего от времени периодически с частотой ω
mn
, появляются еще
два дополнительных, индуцированных светом электрических момента
(4.23) и (4.24), частоты колебаний которых суть комбинационные частоты
ω=ω
mn
±ω .
Электрический момент
mn
D
r
определяет излучение и поглощение
для переходов E
m
↔ E
n
. Полученные дополнительные моменты
)(
+
mn
D
r
и
)(
−
mn
D
r
обусловливают рассеяние падающего света, но с измененной частотой. Эти

Страницы