Основы электромеханики: Письменные лекции. Воробьев В.Е. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

3.3. Основные типы электрических машин
При вращении ротора угол ϕ
rэ
в уравнении (3.7 б) для момента
по аналогии с уравнением (2.30) может быть представлен в следующем
виде:
γωφ
+
=
t
rr
, (3.9)
где γ - угол между осями соответствующих обмоток (в нашем случае а
и
х) в момент времени t = 0.
Для оcущеcтвления преобразования энергии усредненный по вре-
мени момент должен отличаться от нуля:
∫
≠
⋅
=
t
cp
dtMM 0 . (3.10)
Как следует из уравнения (3.7 б), это означает, что интегралы от
i
1
⋅ i
2
⋅ cos(ω
r
t +γ) и i
1
⋅ i
2
⋅ sin(ω
r
t +γ), где индексы 1 и 2 относятся к ста-
торным и роторным обмоткам соответственно, не должны давать нулевые
значения.
Допустим, что ток статора имеет циклическую частоту ω
1
, т.е.
tIi
m 111
ωcos
⋅
=
, (3.11а)
а ток ротора – частоту ω
2,
т.е.
tIi
m 222
ωcos
⋅
=
. (3.11б)
В таком случае из известного тригонометрического соотношения
(
)
tttt
rr
ωωωcosωcosωcosωcos
2121
mm
=
⋅
⋅ (3.12)
вытекает, что значение интеграла от косинуса с таким аргументом будет
отличаться от нуля при условии, что
ω
1
± ω
2
± ω
r
= 0 . (3.13)
Следовательно, данное соотношение частот является необходимым усло-
вием для осуществления преобразования энергии в обобщенной машине.
Из указанного условия вытекают следующие три возможности.
1. Если i
1
= I
1m
⋅ cosω
r
t, то M
cp
≠ 0 в случае, когда i
2
= const,
т.е. при ω
1
= ω и ω
2
= 0. Этим условиям отвечает так называемая синхрон-
ная машина, у которой частота тока в обмотке статора (ω
1
) жестко связана
с угловой частотой вращения ротора (ω
r
). При этом в обмотке ротора про-
текает постоянный ток.
2. Если же i
1
= const, то для обеспечения M
cp
≠ 0 необходимо, чтобы
i
2
= I
2m
⋅ cosω
2
t . Отсюда получаем условия ω
1
= 0 и ω
2
= ω. Следовательно,
модель описывает:
- синхронную машину, но "обращенную" по сравнению с предыду-
щей - индуктор (система возбуждения) находится на статоре;
- машину постоянного тока.
3. M
cp
≠ 0, если ω
2
= ω
1
– ω
r
, т.е. i
2
= I
2m
⋅ cos(ω
1
– ω
r
)t, а
i
1
= I
1m
⋅ cosω
1
t. Указанные условия имеют место в асинхронной машине.
46

Страницы