Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации. Воробьев Е.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

13
Общее выражение для скорости движения частиц среды получим,
дифференцируя по t (13) или (14)
2
cos cos2 .
xtx
U
At A
cT T
π

=ω ω − = π −

λ

(21)
Согласно этому выражению, скорость частиц колеблется от нуля до
некоторой максимальной величины.
Отсюда максимальная амплитуда колебательной скорости будет
,
UA
=ω
(22)
т. е. чем больше частота колебаний, тем больше амплитуда колебатель-
ной скорости частиц.
Физически это объясняется просто: чем больше частота колебаний,
тем быстрей частицы среды должны перемещаться.
Ускорение частиц среды найдем, дифференцируя еще раз по t выра-
жение (21), и тогда получим
2
2
2
4
sin sin2 .
xtx
b
At A
cT
T
π
=−ω ω − =− π −

λ
(23)
Таким образом, максимальная амплитуда ускорения частиц:
2
.
BAU
=−ω =−ω
(24)
Следовательно, в звуковой или в ультразвуковой волне:
– скорость перемещения частиц среды возрастает пропорционально
частоте;
– ускорение частиц растет пропорционально квадрату частоты коле-
баний (при условии, что амплитуда А смещения частиц остается неиз-
менной).
Последние два вывода полностью совпадают с определением скоро-
сти и ускорения в механике и это не удивительно: в звуковой волне
также имеем дело с механическим движением материальных частиц.
Энергия звуковой волны
Отличительная особенность волнового движения звуковой волны –пе-
ренос энергии в положительном направлении координаты x (рис. 1). При-
чем, в процессе колебаний энергия периодически – с периодом T/2 – пе-
реходит из потенциальной (из области сжатия) в кинематическую (при
движении частиц и образовании зоны разряжения).

Страницы